Общие принципы, которыми руководствуются редакция и авторы настоящего издания, были изложены в предисловии к первой книге «Математики XIX века», содержавшей главы по истории математической логики, алгебры, теории чисел и теории вероятностей (М.: Наука, 1978). Обстоятельства, от редакции не зависящие, потребовали некоторых изменений в последовательности изложения истории отдельных дисциплин. Вторая книга содержит две главы: историю геометрии и историю теории аналитических функций (включая эллиптические и абелевы функции); объем каждой главы естественно повлек их деление на разделы.
История дифференциального и интегрального исчисления, а также вычислительной математики, которую предполагалось поместить во второй книге, войдет в состав третьей. Напомним читателям, что каждая книга содержит в приложении список важнейшей литературы и именной указатель. Названия журналов даются сокращенно, с указанием тома и года издания; если год фактического выхода в свет отличается от формального года издания, то последний приводится в скобках.
Оригинальное название иностранных сочинений в тексте приводится только один раз, при первом упоминании. Оригинальная транскрипция фамилий иностранных ученых дана в именном указателе. «История математики с древнейших времен до начала XIX столетия», изданная в 1970–1972 гг., цитируется сокращенно ИМ (с указанием тома и страницы), а первая книга настоящего труда — Кн. 1 (с указанием страницы).
Приводятся необходимые сведения из теории вероятностей и на их основе рассматриваются статистические методы анализа линейных систем и нелинейных радиотехнических устройств. На единой базе теории фильтрации экономно и единообразно изложены современные методы синтеза аналоговых и цифровых радиотехнических систем различного назначения, включая и адаптивные. Методика применения теоретических результатов к решению практических задач проиллюстрирована содержательными примерами.
Для студентов радиотехнических специальностей вузов, полезна инженерам и аспирантам.
Книга Дж. Флейса представляет, на мой взгляд, весьма необычное явление. О ней можно сказать коротко: она является одновременно и учебником, и рецептурным сборником, и монографией, и методологическим исследованием… Однако такая оценка книги была бы верной лишь с формальной точки зрения, в то время как она написана совсем не формально, а названные выше ее характеристики проявляют себя далеко не сразу.
Обсуждается выбор и использование математических моделей изучаемых явлений для задач из различных разделов ядерной физики (спектрометрии экспериментов, теории счётчиков, процессов в ядерных реакторах и других). Рассматриваются общие методы обработки результатов измерений (классические статистические методы, методы регуляризации, робастное оценивание).
Для математиков, физиков, инженеров, использующих теорию вероятностей для решения прикладных задач, аспирантов и студентов математических и физических специальностей.
Трудно переоценить роль вычислений в современной статистике. Собственно вычисление здесь и представляет собой единственно возможный эксперимент, который всегда служил «окончательным судьей» теоретических споров и научных изысканий. Математическая и прикладная статистика, хотя это до сих пор многими не осознано, всегда была и остается кладезем разного рода вычислительных задач.
Относительно подробный разбор всей книги содержится в предисловии к первому выпуску, так что здесь мы кратко остановимся на содержании трёх глав второго выпуска.
Хрестоматия составлена из подборки оригинальных текстов трудов математиков из области математического анализа и теории вероятностей. Значительная часть текстов переведена на русский язык впервые.
Тексты снабжены историческими и математическими комментариями. В книге имеется именной указатель и список литературы.
III часть книги «Беседы по физике» посвящена общим принципам и методам современной физики. Изложенные в доступной форме элементы теории относительности, статистической физики, теории вероятностей вводят читателя в мир высоких скоростей и мира малых объектов с присущими им законами релятивистской и квантовой механики.
Первые исследования по теории вероятностей в России относятся к началу XIX в., когда по разным поводам Н. И. Лобачевскому, М. В. Остроградскому и В. Я. Буняковскому пришлось решить ряд частных задач. Лобачевский исходил при этом из попыток проверки посредством наблюдений той геометрической системы, которая господствует во вселенной.
Остроградский занимался некоторыми прикладными вопросами, в том числе вопросом приемочного контроля продукции, сдаваемой поставщиком. В. Я. Буняковский также исходил в своих исследованиях из необходимости решения некоторых практических задач; ему принадлежит фундаментальное руководство «Основания математической теории вероятностей» (1846 г.). Период первичного ознакомления с теорией вероятностей был необходимым важным этапом в развитии интересов к этой отрасли математики в России.
III часть книги «Беседы по физике» посвящена общим принципам методам современной физики. Изложенные в доступной форме элементы теории относительности, статистической физики, теории вероятностей вводят читателя в мир высоких скоростей и мир малых объектов с присущими им законами релятивистской и квантовой механики.