Книга посвящена структурам данных, являющимся основой для таких разделов вычислительной техники, как хранение и выборка информации, операционные системы, разработка компиляторов, машинная графика, искусственный интеллект и т. д. Рассмотрены примитивные структуры данных и операции над ними, обработка символьных строк, вопросы формальных грамматик, линейные структуры данных (массивы, стеки, очереди, списки), нелинейные (древовидные структуры), методы сортировки и поиска, структуры файлов и операции над ними. Большинство понятий проиллюстрировано алгоритмами и программами, записанными на языке ПЛ/1.
Книга предназначена для специалистов по обработке данных на ЭВМ, созданию программного обеспечения ЭВМ и сложных информационных систем. Она может быть полезна студентам и аспирантам соответствующих специальностей.
Книга представляет собой перевод второго расширенного и дополненного издания распространённого на Западе учебника американских математиков Т. Ч. Ху и М. Т. Шинга. Первое издание (1982) на русский язык не переводилось. Книга посвящена алгоритмам дискретной математики (кратчайшие пути и потоки в сетях, динамическое программирование, поиск с возвратом, бинарные деревья, эвристические алгоритмы, матричное умножение, NP‑полные задачи, локальные алгоритмы, деревья Гомори–Ху) и может использоваться как учебник по курсу «Анализ и разработка алгоритмов» и как справочник. Весь материал изложен в классических традициях учебной литературы. Многие результаты на русском языке излагаются впервые.
Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся по дискретной математике и информатике.
Учебник состоит из трёх частей, посвящённых вопросам анализа и разработки алгоритмов: графы и алгоритмы, структуры данных, модели вычислений. Для понимания материала достаточно математической подготовки в объёме первого курса университета или технического вуза.
Предназначен для студентов, обучающихся по направлению 510200 — Прикладная математика и информатика и по специальности 010200 — Прикладная математика и информатика.
Даётся полное доказательство алгоритмической неразрешимости 10‑й проблемы Гильберта, касающейся диофантовых уравнений, вместе с необходимыми сведениями из теории алгоритмов и теории чисел, а также приложения развитой для этого техники к другим массовым проблемам теории чисел, алгебры, анализа, теоретического программирования.
Для математиков, в том числе аспирантов и студентов старших курсов.
«Справочник» содержит сведения по следующим разделам: высшая алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, математический анализ (включая интегралы Лебега и Стилтьеса), векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, функции комплексного переменного, операционное исчисление, дифференциальные уравнения обыкновенные и с частными производными, вариационное исчисление, абстрактная алгебра, матрицы, линейные векторные пространства, операторы и теория представлений, интегральные уравнения, краевые задачи, теория вероятностей и математическая статистика, численные методы анализа, специальные функции.
В настоящем издании заново написаны главы 11, 20 и значительная часть глав 13 и 18. Книга пополнилась значительным количеством новых разделов.
Книга представляет собой попытку объединить в одном издании карманный справочник и изложение основ современной математики. В ней освещены основные понятия теории множеств, алгебры, топологии и теории функций.
Авторы опускают многие доказательства, однако им удаётся не только привести определения и формулировки теорем, но и дать представление о существе излагаемых вопросов. При этом весьма ценными оказываются многочисленные и разнообразные примеры.
Книга будет полезна для очень широкого круга читателей, занимающихся или интересующихся математикой, начиная с учащихся физико‑математических школ и кончая научными работниками различных специальностей.
Книга предназначена для углублённого изучения программы средней школы. В ней содержится около 500 задач (с указаниями и решениями), среди которых нет однотипных. В задачнике помимо традиционных представлены такие разделы, как стереометрические задачи, решаемые на проекционном чертеже, иррациональные, логарифмические и трансцендентные неравенства, отыскание периодов тригонометрических функций и др. Некоторые главы снабжены небольшими теоретическими введениями, дополняющими школьные учебники.
Книга рассчитана на учащихся, которые готовятся к поступлению в вузы с расширенной программой по математике. Она может быть использована также для организации факультативных занятий, для работы в школьных математических кружках и для занятий в физико‑математических школах.
For Volterra integro-differential equations with degeneracy along the time variable t ∈ (0, T) we establish the existence and uniqueness of a regular solution subject to certain conditions at t = 0 and t = T in Sobolev spaces.
We study the solvability of boundary value problems for integro-differential equations with time-dependent coefficients, where one coefficient can vanish. The equations involve an integral term with a variable kernel and include the Laplace operator acting on spatial variables. Theorems on the existence and uniqueness of regular solutions are established.
Монография по общей теории оптимальных методов решения задач, написанная американским и польским математиками. Отражает современное состояние этой новой быстро развивающейся области науки. Формулируется много открытых проблем. Аннотированная библиография содержит свыше 300 наименований.
Для специалистов по вычислительной математике, математическому обеспечению ЭВМ. Доступна аспирантам и студентам университетов.