Теория Абелевых интегралов, начало которой положено бессмертным норвежским математиком Абелем, знаменита теоремой, носящей, как и интегралы, которых она касается, его имя, трудами самого Абеля, а затем германских ученых: Якоби, Римана, Руделя, Розеншайна, особенно Римана и его учеников, каковы Рох, Нейман, Кёингсбергер, Вебер, Прим, Крадер, Том; далее Клебиша и Гордана, и их учеников, Линдемана, Клейна, особенно Нёгера, и наконец Вейерштрасса, во Франции Эрмита, Брю и Бука и других, настолько уже хорошо разработана, главные моменты настолько хорошо уяснены, что в настоящее время вся теория Абелевых интегралов легко развивается из одного положения.
Первый, кто нашел это, был Вейерштрасс; затем к тому же приложил и Нётер, разработав алгебраическую часть Клебишевой теории Абелевых интегралов. В своих лежащих именно, но неоднократно аналитических и Абелевых интегралов, Вейерштрассу удалось построить рождение новой формы нормальных интегралов второго и третьего рода, принципов между пунктами интегралов первого и второго рода, выразив Абелевых интегралов и алгебраических функций через примкнутую (относительно значения времени) возможность и пропорционально независимую сумму, алгебраическую и аналитическую сторону Абелевых интегралов. Переход через Якоби и на конечный гей- и функцию, при помощи которых можно решить эту задачу. Это капитальный результат.
Вскоре после того, как я в январе 1886 года прочел в Королевском Институте лекцию «О капиллярности», г. Локьер дал мне мысль, что следовало бы сделать эту лекцию более общедоступной и удобопонятной, чем она могла бы быть в «Сообщениях Королевского Института» Transactions of the Royal Institution или на страницах журнала «Nature». Вследствие этого было решено издать, в виде одной из книг библиотеки «Nature Series», небольшой том, который заключал бы в себе эту лекцию «О капиллярности» вместе с некоторыми другими статьями, относящимися к тому же предмету.