ISSN 2226-3594 · EISSN 2410-1737

· Язык: ru

Статья: МНОГОЗНАЧНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ: РЕЗУЛЬТАТЫ О НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ β-ФУНКЦИИ И НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ (2024)

Читать

Читать онлайн

С помощью так называемой β-функции получены некоторые результаты о неподвижной точке для нерасширяющих многозначных отображений. В данной работе результаты рассматриваются в контексте полных метрических пространств, которые не являются ни равномерно выпуклыми, ни компактными. Полученные результаты расширяют, объединяют и улучшают несколько недавних результатов в существующей литературе. В заключение мы применяем наши новые результаты, чтобы обеспечить существование решения для нелинейного интегрального включения. Кроме того, мы аппроксимируем неподвижную точку более быстрым итерационным процессом.

Ключевые фразы: НЕПОДВИЖНАЯ ТОЧКА, многозначные отображения, tβ-многозначное сжимающее отображение, tβ-слабо сжимающее многозначное отображение, интегральное включение, итерационный процесс

Автор (ы): Туаль Юсеф (Tual Y.)

Журнал: ИЗВЕСТИЯ ИНСТИТУТА МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ УДМУРТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

Предпросмотр статьи

Идентификаторы и классификаторы

SCI: Математика
УДК: 517.98. Функциональный анализ и теория операторов

Для цитирования:

ТУАЛЬ Ю. МНОГОЗНАЧНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ: РЕЗУЛЬТАТЫ О НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ Β-ФУНКЦИИ И НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ // ИЗВЕСТИЯ ИНСТИТУТА МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ УДМУРТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА. 2024. Т. 63

Текстовый фрагмент статьи

Моя история просмотров (10)

01. Статья: ОБ ОДНОМ ДИСКРЕТНОМ УРАВНЕНИИ ШРЁДИНГЕРА ДЛЯ КВАНТОВОЙ ТОЧКИ С НЕЛОКАЛЬНЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ

02. Статья: О МЕТОДЕ УПАКОВКИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ КРУГОВ В СФЕРИЧЕСКИЙ СЕГМЕНТ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПЛОСКОЙ ПРОЕКЦИИ

03. Статья: КАЗАНСКИЙ ЭКЗЕМПЛЯР ПЕТЕРБУРГСКОГО ИЗДАНИЯ КОРАНА

04. Статья: ХОЗЯЙСТВЕННО-ПОЛЕЗНЫЕ ПРИЗНАКИ КОРОВ ГОЛШТИНСКОЙ ПОРОДЫ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ УРОВНЯ ИНБРИДИНГА

05. Статья: Использование электронных таблиц в решении заданий КЕГЭ по информатике

06. Статья: МНОЖЕСТВА ПРИТЯЖЕНИЯ В АБСТРАКТНОЙ ЗАДАЧЕ О ДОСТИЖИМОСТИ В ТОПОЛОГИЧЕСКОМ ПРОСТРАНСТВЕ

07. Статья: ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ С ПОМЕХАМИ И ВОЗМОЖНЫМИ ИЗМЕНЕНИЯМИ В ДИНАМИКЕ

08. Статья: МЕТОД ПЕРЕМЕННЫХ НАПРАВЛЕНИЙ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО ДИФФУЗИОННОГО УРАВНЕНИЯ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ

09. Статья: ИНТЕГРИРОВАНИЕ МОДИФИЦИРОВАННОГО УРАВНЕНИЯ КОРТЕВЕГА-ДЕ ФРИЗА ОТРИЦАТЕЛЬНОГО ПОРЯДКА С ИНТЕГРАЛЬНЫМ ИСТОЧНИКОМ

10. Статья: ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ ТИПА КОРТЕВЕГА-ДЕ ФРИЗА С НАГРУЖЕННЫМ ЧЛЕНОМ В КЛАССЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Будьте первым, кто начнет обсуждение

Если у вас возникли вопросы или появились предложения по содержанию статьи, пожалуйста, направляйте их в рамках данной темы.

Создать тему для обсуждения

Список литературы

1. Alber Ya.I., Guerre-Delabriere S. Principle of weakly contractive maps in Hilbert spaces // New results in operator theory and its applications. Basel: Birkhäuser, 1997. P. 7-22. DOI: 10.1007/978-3-0348-8910-0_2
2. Ali F., Ali J., Nieto J.J. Some observations on generalized non-expansive mappings with an application // Computational and Applied Mathematics. 2020. Vol. 39. No. 2. Article number: 74. DOI: 10.1007/s40314-020-1101-4 EDN: XKRNWD
3. Asl J.H., Rezapour S., Shahzad N. On fixed points of α-ψ-contractive multifunctions // Fixed Point Theory and Applications. 2012. Vol. 2012. No. 1. Article number: 212. DOI: 10.1186/1687-1812-2012-212
4. Banach S. Sur les opérations dans les ensembles abstraits et leur application aux équations intégrales // Fundamenta Mathematicae. 1922. Vol. 3. Issue 1. P. 133-181. https://eudml.org/doc/213289.
5. Berinde V. Iterative approximation of fixed points. Berlin-Heidelberg: Springer, 2007. DOI: 10.1007/978-3-540-72234-2
6. Browder F.E. Nonexpansive nonlinear operators in a Banach space // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 1965. Vol. 54. No. 4. P. 1041-1044. https://www.jstor.org/stable/73047.
7. Cho Seonghoon. Fixed point theorems for generalized weakly contractive mappings in metric spaces with applications // Fixed Point Theory and Applications. 2018. Vol. 2018. No. 1. Article number: 3. DOI: 10.1186/s13663-018-0628-1
8. Clarkson J.A. Uniformly convex spaces // Transactions of the American Mathematical Society. 1936. Vol. 40. No. 3. P. 396-414. DOI: 10.2307/1989630
9. Edelstein M. On fixed and periodic points under contractive mappings // Journal of the London Mathematical Society. 1962. Vol. s1-37. Issue 1. P. 74-79. DOI: 10.1112/jlms/s1-37.1.74 EDN: IRWPRP
10. El-Sayed A.M.A., Al-Issa Sh.M. On a set-valued functional integral equation of Volterra-Stieltjes type // Journal of Mathematics and Computer Science. 2020. Vol. 21. Issue 4. P. 273-285. DOI: 10.22436/jmcs.021.04.01 EDN: GWVPXT
11. El Moutawakil D. A fixed point theorem for multivalued maps in symmetric spaces // Applied Mathematics E-Notes. 2004. Vol. 4. P. 26-32. https://www.emis.de/journals/AMEN/2004/030314-1.pdf.
12. Göhde D. Zum Prinzip der kontraktiven Abbildung // Mathematische Nachrichten. 1965. Vol. 30. Issues 3-4. P. 251-258. DOI: 10.1002/mana.19650300312
13. Hajisharifi H.R. On some generalization of multivalued nonexpansive mappings // Bulletin of the Iranian Mathematical Society. 2020. Vol. 46. No. 2. P. 557-571. DOI: 10.1007/s41980-019-00275-7 EDN: IDWMAQ
14. Hussain N., Parvaneh V., Hoseini Ghoncheh S.J. Generalized contractive mappings and weakly α-admissible pairs in G-metric spaces // The Scientific World Journal. 2014. Vol. 2014. Article ID: 941086. DOI: 10.1155/2014/941086
15. Ishikawa S. Fixed points by a new iteration method // Proceedings of the American Mathematical Society. 1974. Vol. 44. No. 1. P. 147-150. DOI: 10.1090/S0002-9939-1974-0336469-5
16. Karapınar E., Kumam P., Salimi P. On α-ψ-Meir-Keeler contractive mappings // Fixed Point Theory and Applications. 2013. Vol. 2013. No. 1. Article number: 94. DOI: 10.1186/1687-1812-2013-94
17. Красносельский М.А. Два замечания о методе последовательных приближений // Успехи математических наук. 1955. Т. 10. Вып. 1 (63). С. 123-127. https://www.mathnet.ru/rus/rm7954.
18. Mann W.R. Mean value methods in iteration // Proceedings of the American Mathematical Society. 1953. Vol. 4. No. 3. P. 506-510. DOI: 10.1090/S0002-9939-1953-0054846-3
19. Michael E. Continuous selection. I // Annals of Mathematics. 1956. Vol. 63. No. 2. P. 361-382. DOI: 10.2307/1969615
20. Nadler S.B. Multi-valued contraction mappings // Pacific Journal of Mathematics. 1969. Vol. 30. No. 2. P. 475-488. DOI: 10.2140/pjm.1969.30.475
21. Noor M.A. New approximation schemes for general variational inequalities // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2000. Vol. 251. Issue 1. P. 217-229. DOI: 10.1006/jmaa.2000.7042
22. Okeke G.A. Convergence analysis of the Picard-Ishikawa hybrid iterative process with applications // Afrika Matematika. 2019. Vol. 30. No. 5-6. P. 817-835. DOI: 10.1007/s13370-019-00686-z EDN: COXQKJ
23. Pietkun R. Structure of the solution set to Volterra integral inclusions and applications // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2013. Vol. 403. Issue 2. P. 643-666. DOI: 10.1016/j.jmaa.2013.02.059
24. Sadygov M.A. An extreme problem for a Volterra type integral inclusion // Open Access Library Journal. 2019. Vol. 6. No. 8. P. 1-8. DOI: 10.4236/oalib.1105605
25. Salimi P., Latif A., Hussain N. Modified α-ψ-contractive mappings with applications // Fixed Point Theory and Applications. 2013. Vol. 2013. No. 1. Article number: 151. DOI: 10.1186/1687-1812-2013-151
26. Samet B., Vetro C., Vetro P. Fixed point theorems for α-ψ-contractive type mappings // Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications. 2012. Vol. 75. Issue 4. P. 2154-2165. DOI: 10.1016/j.na.2011.10.014
27. Sîntămărian A.Integral inclusions of Fredlhom type relative to multivalued φ-contractions // Seminar on Fixed Point Theory Cluj-Napoca. 2002. Vol. 3. P. 361-368. https://zbmath.org/1028.47043.
28. Touail Y., El Moutawakil D., Bennani S. Fixed point theorems for contractive selfmappings of a bounded metric space // Journal of Function Spaces. 2019. Vol. 2019. Article ID: 4175807. DOI: 10.1155/2019/4175807
29. Touail Y., El Moutawakil D. Fixed point results for new type of multivalued mappings in bounded metric spaces with an application // Ricerche di Matematica. 2020. Vol. 71. No. 2. P. 315-323. DOI: 10.1007/s11587-020-00498-5 EDN: XHEZLK
30. Touail Y., El Moutawakil D. New common fixed point theorems for contractive self mappings and an application to nonlinear differential equations // International Journal of Nonlinear Analysis and Applications. 2021. Vol. 12. Issue 1. P. 903-911. DOI: 10.22075/IJNAA.2021.21318.2245
31. Туаль Ю., Аль-Мутавакиль Д. Теоремы о неподвижной точке для новых сжимающих отображений с приложением в динамическом программировании // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2021. Т. 8. № 2. С. 338-348. DOI: 10.21638/spbu01.2021.213 EDN: RBEXAD
32. Touail Y., El Moutawakil D. Some new common fixed point theorems for contractive selfmappings with applications // Asian-European Journal of Mathematics. 2021. Vol. 15. No. 4. Article number: 2250080. DOI: 10.1142/S1793557122500802 EDN: PNPZAU
33. Touail Y., El Moutawakil D. Fixed point theorems on orthogonal complete metric spaces with an application // International Journal of Nonlinear Analysis and Applications. 2021. Vol. 12. Issue 2. P. 1801-1809. DOI: 10.22075/IJNAA.2021.23033.2464
34. Touail Y., Jaid A., El Moutawakil D. New contribution in fixed point theory via an auxiliary function with an application // Ricerche di Matematica. 2021. Vol. 72. No. 1. P. 181-191. DOI: 10.1007/s11587-021-00645-6 EDN: HMDUTG
35. Touail Y. On multivalued ⊥ψF-contractions on generalized orthogonal sets with an application to integral inclusions // Проблемы анализа - Issues of Analysis. 2022. Т. 11 (29). Вып. 3. С. 109-124. https://www.mathnet.ru/rus/pa363. EDN: QYRXMP
36. Ullah K., Khan M.S.U., Muhammad N., Ahmad J. Approximation of endpoints for multivalued nonexpansive mappings in geodesic spaces // Asian-European Journal of Mathematics. 2020. Vol. 13. No. 8. Article number: 2050141. DOI: 10.1142/S1793557120501417
37. Wilson W.A. On semi-metric spaces // American Journal of Mathematics. 1931. Vol. 53. No. 2. P. 361-373. DOI: 10.2307/2370790

Выпуск

Т. 63 (2024)

Кол-во страниц: 131 страница

Другие статьи выпуска

О ПРИМЕНЕНИИ ФУНКЦИЙ ГАУССА И ЛАПЛАСА В СОЧЕТАНИИ С ТЕОРЕМОЙ КОЛМОГОРОВА ДЛЯ АППРОКСИМАЦИИ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ (2024)

Авторы: Чернов А. В.

Исследуется специальный класс аппроксимаций измеримых функций многих переменных на единичном координатном кубе. Основу построения этого класса составляет теорема Колмогорова (в версии Шпрехера-Голубкова) о представлении произвольной непрерывной функции f многих переменных в виде конечной суперпозиции непрерывных функций одного переменного: так называемых внешних (зависящих от f) и одной внутренней Ψ (не зависящей от f и монотонной). Изучаемый класс в случае непрерывных функций f получается посредством аппроксимации внешних функций линейными комбинациями квадратичных экспонент (функций Гаусса), а внутренней функции Ψ - линейными комбинациями функций Лапласа. Измеримая функция f, как известно, аппроксимируется непрерывной в соответствии с классической теоремой Лузина (с точностью до множества малой меры). Эффективность такого подхода основана на утверждениях о возможности сколь угодно точной аппроксимации на любом фиксированном конечном отрезке материнского вейвлета «мексиканская шляпа» линейной комбинацией двух функций Гаусса, а также о возможности сколь угодно точной равномерной аппроксимации непрерывных монотонных функций монотонной линейной комбинацией сдвигов и сжатий интеграла Лапласа (функций Лапласа). Доказывается всюду плотность изучаемого класса аппроксимаций в классе непрерывных функций многих переменных на координатном кубе. Приводятся результаты численных экспериментов, подтверждающие эффективность аппроксимаций изучаемого класса на примере непрерывных и кусочно непрерывных функций двух переменных.

Сохранить в закладках

К ВОПРОСУ УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМАМИ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПА ГИБРИДНЫМИ РЕГУЛЯТОРАМИ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ ПО СОСТОЯНИЮ (2024)

Авторы: Хартовский В. Е.

Для линейных автономных систем нейтрального типа предложен подход к задачам проектирования управления в виде обратной связи на базе нового класса гибридных регуляторов. В структуру гибридных регуляторов в обязательном порядке включается разностное уравнение, поэтому замкнутая система становится дифференциально-алгебраической. Отличительной чертой гибридных регуляторов является существование элементарных преобразований уравнений замкнутой системы, позволяющих получить независимую подсистему нейтрального типа. При этом указанная подсистема нейтрального типа однозначно определяет поведение решения x(t) исходной разомкнутой системы (возможно, как векторной компоненты вектора-решения замкнутой системы). К основным достоинствам использования гибридных регуляторов следует отнести возможность их применения к системам, не удовлетворяющим «традиционным» свойствам управляемости. Изучены свойства гибридных регуляторов. Приведен пример применения этих регуляторов для решения новой задачи управления коэффициентами характеристического квазиполинома в случае, когда известные в литературе подходы не применимы. Продемонстрирована возможность использования гибридных регуляторов для решения задачи 0-управляемости при помощи метода финитного управления.

Сохранить в закладках

ИНТЕГРИРОВАНИЕ МОДИФИЦИРОВАННОГО УРАВНЕНИЯ КОРТЕВЕГА-ДЕ ФРИЗА ОТРИЦАТЕЛЬНОГО ПОРЯДКА С ИНТЕГРАЛЬНЫМ ИСТОЧНИКОМ (2024)

Авторы: URAZBOEV G. U., Хасанов М. М., Исмоилов О. Б.

В данной работе показано, что модифицированное уравнение Кортевега-де Фриза (мКдФ) отрицательного порядка с интегральным источником может быть проинтегрировано методом обратной спектральной задачи. Основной результат работы состоит в выводе эволюции спектральных данных системы Дирака с периодическим потенциалом, связанным с решением модифицированного уравнения Кортевега-де Фриза отрицательного порядка с интегральным источником. Полученные результаты позволяют применить метод обратной задачи для решения модифицированного уравнения Кортевега-де Фриза отрицательного порядка с интегральным источником.

Сохранить в закладках

ДВУХКРАТНАЯ ПОИМКА СКООРДИНИРОВАННЫХ УБЕГАЮЩИХ В РЕКУРРЕНТНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ИГРАХ (2024)

Авторы: Петров Н. Н.

В конечномерном евклидовом пространстве рассматривается задача преследования группой преследователей двух убегающих, описываемая линейной нестационарной системой дифференциальных уравнений в предположении, что фундаментальная матрица однородной системы является рекуррентной функцией. Предполагается, что убегающие используют одно и то же управление. Преследователи используют контрстратегии на основе информации о начальных позициях и предыстории управления убегающих. Множество допустимых управлений - строго выпуклый компакт с гладкой границей, целевые множества - начало координат. Целью группы преследователей является поимка хотя бы одного убегающего двумя преследователями. В терминах начальных позиций и параметров игры получено достаточное условие поимки. При исследовании в качестве базового используется метод разрешающих функций, позволяющий получить достаточные условия разрешимости задачи сближения за некоторое гарантированное время.

Сохранить в закладках

ОБ УСЛОВИЯХ ГЛАДКОСТИ И ВЫДЕЛЕНИИ КРАЯ РАССЕИВАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ В ОДНОМ КЛАССЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЗАДАЧ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ (2024)

Авторы: Успенский А. А., Лебедев П. Д.

Рассмотрен класс задач быстродействия в трехмерном пространстве с шаровой вектограммой скоростей. В качестве целевого множества выступает параметрически заданная гладкая кривая. Предложены численно-аналитические подходы к построению биссектрисы целевого множества - рассеивающей поверхности в задаче быстродействия. Основу алгоритмов составляют формулы точек края рассеивающей поверхности, выписанные в терминах инвариантов кривой. Показано, что эти точки образуют кромку биссектрисы и лежат в центрах соприкасающихся сфер к кривой. Доказана теорема о достаточных условиях гладкости рассеивающей поверхности. Найдены уравнения касательной плоскости к биссектрисе для тех ее точек, из которых выходит ровно две оптимальные траектории. Приведен пример решения задачи быстродействия в виде совокупности поверхностей уровня функции оптимального результата с выделением поверхности их негладкости.

Сохранить в закладках

КОАЛИЦИОННОЕ ПАРЕТО-ОПТИМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ОДНОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ИГРЫ (2024)

Авторы: Жуковский В. И., Жуковская Л. В., Сачков С. Н., Сачкова Е. Н.

Статья посвящена дифференциальным позиционным коалиционным играм с нетрансферабельными выигрышами (играм без побочных платежей). Авторы надеются, что исследования равновесия угроз и контругроз для бескоалиционных игр, проведенные в последние годы, позволят охватить некоторые аспекты коалиционных игр с нетрансферабельными выигрышами. В настоящей статье мы рассматриваем вопросы внутренней и внешней устойчивости коалиций для класса позиционных дифференциальных игр. Для дифференциальной позиционной линейно-квадратичной игры шести игроков с двухкоалиционной структурой получены коэффициентные критерии, обеспечивающие внутреннюю и внешнюю устойчивость коалиционной структуры.

Сохранить в закладках

ТЕОРЕМА СРАВНЕНИЯ ДЛЯ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ ОЦЕНКИ СРЕДНЕЙ ВРЕМЕННОЙ ВЫГОДЫ ОТ СБОРА РЕСУРСА (2024)

Авторы: Базулкина А. А., Родина Л. И.

Доказан один из вариантов теоремы сравнения для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, следствием которой является свойство монотонности решений относительно начальных данных. Рассматривается задача оценки средней временной выгоды от добычи ресурса для структурированной популяции, состоящей из отдельных видов x1,…, xn, либо разделенной на n возрастных групп.

Сохранить в закладках

Издательство

Издательство: УдГУ
Регион: Россия, Ижевск
Почтовый адрес: 426034, Удмуртская Республика, г. Ижевск, ул. Университетская, 1
Юр. адрес: 426034, Удмуртская Республика, г. Ижевск, ул. Университетская, 1
ФИО: Мерзлякова Галина Витальевна (РЕКТОР)
E-mail адрес: rector@udsu.ru
Контактный телефон: +8 (341) 2681610
Сайт: https://i.udsu.ru/

Все права на тексты и товарные знаки принадлежат их законным владельцам. Подробнее...

Сайт https://sci.ru (далее – сайт) работает по принципу агрегатора – собирает и структурирует информацию из публичных источников в сети Интернет, то есть передает полнотекстовую информацию о товарных знаках в том виде, в котором она содержится в открытом доступе.

Сайт и администрация сайта не используют отображаемые на сайте товарные знаки в коммерческих и рекламных целях, не декларируют своего участия в процессе их государственной регистрации, не заявляют о своих исключительных правах на товарные знаки, а также не гарантируют точность, полноту и достоверность информации.

Все права на товарные знаки принадлежат их законным владельцам!

Сайт носит исключительно информационный характер, и предоставляемые им сведения являются открытыми публичными данными.

Администрация сайта не несет ответственность за какие бы то ни было убытки, возникающие в результате доступа и использования сайта.

Спасибо, понятно.

Сказать «Спасибо»

Вы можете поблагодарить автора за публикацию. Ему (ей) будет приятно.

Наведите камеру на QR-код, чтобы открыть моб. версию страницы.