Статья: О ВЫСОКОТОЧНОМ ЧИСЛЕННОМ МЕТОДЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СКРЫТЫХ АТТРАКТОРОВ В КУСОЧНО–ГЛАДКОЙ СИСТЕМЕ ЧУА (2025)

1. Kuznetsov N. V., Kuznetsova O. A., Leonov G. A., Mokaev T. N., Stankevich N. V. Hidden attractors localization in Chua circuit via the describing function method // IFAC-PapersOnLine, 2017. V. 50, N 1. P. 2651-2656. EDN: XOGOSA ▼ Контекст
2. Stankevich N. V., Kuznetsov N. V., Leonov G. A., Chua L. O. Scenario of the birth of hidden attractors in the Chua circuit // Int. J. Bifurcation Chaos. 2017. V. 27, N 12. 1730038. EDN: XXDHXN ▼ Контекст
3. Kuznetsov N., Kuznetsova O., Leonov G., Vagaitsev V. Analytical-numerical localization of hidden attractor in electrical Chua’s circuit // Lect. Notes Electrical Eng. 2013. V. 174. P. 149-158. EDN: RETOYB ▼ Контекст
4. Красносельский М. А., Покровский А. В. Системы с гистерезисом. М.: Наука, 1983. ▼ Контекст
5. Piiroinen P. T., Kuznetsov Y. A. An event-driven method to simulate Filippov systems with accurate computing of sliding motions // ACM Trans. Math. Softw. 2008. V. 34, N 3. 13. ▼ Контекст
6. Коробицын В. В., Фролова Ю. В., Маренич В. Б. Алгоритм численного решения кусочносшитых систем // Вычисл. технологии. 2008. Т. 13, № 2. С. 70-81. EDN: KMKOBR ▼ Контекст
7. Коробицын В. В., Фролова Ю. В. Алгоритм численного решения дифференциальных уравнений с разрывной правой частью // Математические структуры и моделирование. 2005. № 15. С. 46-54. EDN: SNICNF ▼ Контекст
8. Коробицын В. В., Маренич В. Б., Фролова Ю. В. Исследование поведения явных методов Рунге-Кутты при решении систем обыкновенных дифференциальных уравнений с разрывной правой частью // Математические структуры и моделирование. 2007. № 17. С. 19-25. EDN: PYHBZV ▼ Контекст
9. Коробицын В. В., Фролова Ю. В. Оценка погрешности вычисления точки пересечения продолжения кривой решения задачи Коши с поверхностью разрыва // Математические структуры и моделирование. 2011. № 22. С. 5-14. EDN: PAIOHP ▼ Контекст
10. Коробицын В. В. Об определении точки пересечения кривой решения задачи Коши с поверхностью разрыва // Вычисл. технологии. 2011. Т. 16, № 4. С. 50-63. EDN: NYDIQZ ▼ Контекст
11. Belykh V. N., Barabash N. V., Belykh I. V. Sliding homoclinic bifurcations in a Lorenz-type system: Analytic proofs // Chaos. 2021. V. 31. 043117. EDN: OGFHME ▼ Контекст
12. Коробицын В. В., Фролова Ю. В. Представление алгоритма численного решения гибридной динамической системы с конечным множеством дискретных состояний в виде конечного автомата // Вестник Омского университета. 2013. № 4(70). С. 221-227. EDN: SATZJD ▼ Контекст
13. Lim C. W., Wu B. S. Accurate higher-order approximations to frequencies of nonlinear oscillators with fractional powers // J. Sound Vibration. 2005. V. 281, N 3-5. P. 1157-1162. ▼ Контекст
14. Пчелинцев А. Н. Численное и физическое моделирование динамики системы Лоренца // Сиб. журн. вычисл. математики. 2014. Т. 17, № 2. С. 191-201. EDN: SKIVXJ ▼ Контекст
15. Lozi R., Pchelintsev A. N. A new reliable numerical method for computing chaotic solutions of dynamical systems: the Chen attractor case // Int. J. Bifurcation Chaos. 2015. V. 25, No 13. 1550187. EDN: WTMYCF ▼ Контекст
16. Lozi R., Pogonin V. A., Pchelintsev A. N. A new accurate numerical method of approximation of chaotic solutions of dynamical model equations with quadratic nonlinearities // Chaos Solitons Fractals. 2016. V. 91. P. 108-114. EDN: WUDWPR ▼ Контекст
17. Pchelintsev A. N. An accurate numerical method and algorithm for constructing solutions of chaotic systems // J. Appl. Nonlin. Dyn. 2020. V. 9, N 2. P. 207-221. EDN: FCEQPJ ▼ Контекст
18. Pchelintsev A. N. On the Poisson stability to study a fourth-order dynamical system with quadratic nonlinearities // Mathematics. 2021. V. 9, N 17. 2057. EDN: RMAAKX ▼ Контекст
19. Pchelintsev A. N. On a high-precision method for studying attractors of dynamical systems and systems of explosive type // Mathematics. 2022. V. 10, N 8. 1207. EDN: IIDXAM ▼ Контекст
20. Пчелинцев А. Н., Полуновский А. А., Юханова И. Ю. Метод гармонического баланса для отыскания приближенных периодических решений системы Лоренца // Вестн. рос. ун-тов. Математика. 2019. Т. 24, № 126. С. 187-203. ▼ Контекст
21. Немыцкий В. В., Степанов В. В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.: Едиториал УРСС, 2004. EDN: QJNCAJ ▼ Контекст
22. Красносельский М. А. Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1966. ▼ Контекст
23. Пчелинцев А. Н. Высокоточные вычисления для моделирования нелинейных динамических систем с аттракторами // Информатика: проблемы, методы, технологии (под ред. Д. Н. Борисова). Мат. XXII Междунар. науч.-практ. конф. им. Э. К. Алгазинова (Воронеж, 10-12 февраля 2022 г.). Воронеж, 2022. С. 437-443. EDN: QHUZCB ▼ Контекст
24. The high-performance C++ interface for MPFR library. https://github.com/advanpix/mpreal. ▼ Контекст
25. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011. EDN: QJXMXL
26. Wolf A., Jack B., Swift J. B., Swinney H. L., Vastano J. A. Determining Lyapunov exponents from a time series // Physica D: Nonlinear Phenomena. 1985. V. 16, N 3. P. 285-317.
27. Кузнецов С. П. Динамический хаос. М.: Физматлит, 2006. EDN: YIDPBN ▼ Контекст
28. Малинецкий Г. Г., Потапов А. Б., Подлазов А. В. Нелинейная динамика: Подходы, результаты, надежды. М.: Книжный дом “ЛИБРОКОМк, 2016.
29. Fousse L., Guillaume H., Lef’evre V., P’elissier P., Zimmermann P. MPFR: A multiple-precision binary floating-point library with correct rounding // ACM Trans. Math. Softw. (TOMS). 2007. V. 33, N 2. 13. ▼ Контекст
30. Ostrovskii V. Yu., Rybin V. G., Karimov A. I., Butusov D. N. Inducing multistability in discrete chaotic systems using numerical integration with variable symmetry // Chaos Solitons Fractals. 2022. V. 165. 112794. EDN: AKYDVH ▼ Контекст
31. Yan H., Jiang J., Hong L. The birth of a hidden attractor through boundary crisis // Int. J. Bifurcation Chaos. 2022. V. 32, N 2. 2230005. EDN: KKRTMA ▼ Контекст
32. Гринченко В. Т., Мацыпура В. Т., Снарский А. А. Введение в нелинейную динамику: Хаос и фракталы. М.: ЛЕНАНД, 2019. ▼ Контекст
33. Maxima computer algebra system http://maxima.sourceforge.net/ru/. ▼ Контекст
34. Kac M., Uhlenbeck G. E., Hibbs A. R., Pol B. V. D., Gillis J. Probability and related topics in physical sciences. New York: Intersci., 1959. ▼ Контекст
35. Anishchenko V. S., Boev Y. I., Semenova N. I., Strelkova G. I. Local and global approaches to the problem of Poincar’e recurrences. Applications in nonlinear dynamics // Phys. Rep. 2015. V. 587. P. 1-39. EDN: UGICLH ▼ Контекст
36. Gao J. B. Recurrence time statistics for chaotic systems and their applications // Phys. Rev. Lett. 1999. V. 3, N 16. P. 3178-3181. EDN: YBTVLF ▼ Контекст
37. Пчелинцев А. Н. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2024616332. Программный комплекс для численного моделирования динамики системы Чуа на основе параллельных алгоритмов. 19.03.2024 г.