Работа посвящена проблеме Пуанкаре в аналитической теории дифференциальных уравнений, а именно построению асимптотик решений обыкновенных дифференциальных уравнений с голоморфными или мероморфными коэффициентами в окрестности иррегулярных особых точек в пространствах функций kэкспоненциального роста. В работе получен общий вид асимптотик решений дифференциальных уравнений с мероморфными коэффициентами в окрестности их иррегулярных особых точек.
Излагаются результаты о разрешимости нелокальных задач с интегральными по выделенной переменной t условиями для дифференциальных уравнений 
(оператор Лапласа по пространственным переменным x1,…, xn). Суть результатов в нахождении достаточных условий существования и единствености регулярных решений (т. е. решений, имеющих все обобщенные по С. Л. Соболеву производные, входящие в уравнение ()).
Работа посвящена исследованию модели лазерного диода с оптоэлектронной обратной связью, представляющей собой сингулярно возмущенную систему. Установлена смена устойчивости инвариантного многообразия системы, которая может протекать по разным сценариям.
С использованием теории дробных степеней секториального оператора доказано существование единственного решения неполной задачи типа Коши для квазилинейного дифференциального уравнения в банаховом пространстве, разрешенного относительно старшей производной Римана Лиувилля.
Рассматривается разрешимость аналога первой начальной краевой задачи для квазигидродинамической системы уравнений в приближении мелкой воды. При определенных условиях на данные показано, что существует единственное регулярное решение задачи локально по времени.
Изучается вопрос разрешимости спектральной нелокальной задачи Ионкина Самарского для эллиптического уравнения второго порядка. Приведены некоторые свойства собственных чисел для эллиптических задач с нелокальными условиями Ионкина Самарского. Для исследования использовался классический метод разделения переменных.
Представлена математическая модель и проведена оптимизация бетавольтаического элемента с пленкой из карбида кремния, активируемой радионуклидом 14C. Особое внимание уделено дифференциальным уравнениям, описывающим неравновесные процессы инжекции и динамику плотностей тока в гетеропереходе SiC/Si. Решая систему уравнений, возможно определить зависимости параметров от удельной активности и распределения источника активности, поставив обратную задачу.
Данная работа посвящена решению задачи о критических условиях для модели автокаталитического горения с учетом расхода реагента и окислителя. Для моделирования критических явлений используются асимптотические методы и техника склевания инвариантных многообразий.
Рассматривается начально-краевая задача для нелокального параболического уравнения с нелокальным граничным условием и неотрицательной начальной функцией. Найдены условия, гарантирующие глобальное существование решений, а также обращение решений в бесконечность за конечное время.
Проведено обобщение на случай многомерной модели Хестона асимптотической оценки функции плотности на бесконечности, доказанной ранее для случая однофакторной модели. Доказательство основано на аффинности модели Хестона, преобразовании Меллина и оценки полученных интегралов при помощи метода перевала.
Исследуются вопросы глобальной однозначной разрешимости задачи Коши для класса квазилинейных уравнений в банаховых пространствах. Уравнения содержат несколько дробных производных Герасимова Капуто в линейных и нелинейной частях. Используется условие секториальности пучка операторов при производных в линейной части.
Разработана методика параметрической идентификации системы дифференциальных уравнений математической модели неполной обратимости деформации ползучести. С использованием методов нелинейного регрессионного анализа найдены оценки случайных параметров системы на основе разностных уравнений. Получены соотношения, связывающие оценки параметров и коэффициенты разностных уравнений, разработаны итерационные процедуры уточнения параметров. Проведена апробация метода на большом объеме экспериментальных данных.