Статья: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА БИОТКАНИ (2025)

1. Арнольд, В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения / В. И. Арнольд. - М.: Наука, 1971. - 240 c.
2. Аоуаоуда, М. Сходимость приближенных решений ядром теплопроводности для уравнения переноса-диффузии в полуплоскости / М. Аоуаоуда, А. Аяди, Х. Ф. Яшима // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер. Физ.-мат. Науки. - 2022. - Т. 26, № 2. - C. 222-258.
3. Бахвалов, Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. - М.: Наука, 1987. - 600 c.
4. Березовский, А. А. Изменение солености и коэффициента вертикальной диффузии в Черном море в связи с сокращением стока рек / А. А. Березовский, С. Г. Богуславский // Динамика и устойчивость механических систем. - Киев: Ин-т математики АН УССР, 1980. - C. 167-175.
5. Березовский, А. А. Проекционно-сеточный метод решения одномерных задач Стефана / А. А. Березовский // Математическая физика и нелинейная механика. - 1985. - № 4. - C. 71-76.
6. Березовский, А. А. Нестационарные задачи сферически-симметричной гипотермии биоткани / А. А. Березовский, К. О. Жураев, И. И. Юртин // Препринт АН УССР. - Киев: Ин-т математики, 1990. - № 90.27. - C. 9-20.
7. Вабищевич, П. Н. Численные методы решения задач со свободной границей / П. Н. Вабищевич. - М.: Изд-во МГУ, 1987. - 164 c.
8. Вольтерра, В. Теория функционалов и интегро-дифференциальных уравнений / В. Вольтерра. - М.: Наука, 1982. - 304 c.
9. Галактионов, В. А. О методе стационарных состояний для квазилинейных параболических уравнений / В. А. Галактионов, С. П. Курдюмов, А. А. Самарский // Математический сборник. - 1989. - Т. 180, № 8. - C. 995-1016.
10. Галактионов, В. А. Об асимптотической устойчивости автомодельных решений уравнения теплопроводности с нелинейным стоком / В. А. Галактионов, С. П. Курдюмов, А. А. Самарский // Доклады АН СССР. - 1985. - Т. 281, № 1. - C. 23-28.
11. Жураев, К. Интегральные уравнения одномерных задач криодеструкции / К. Жураев // Математическое моделирование физических процессов: сб. науч. тр. - Киев: Ин-т математики АН УССР, 1989. - C. 61-67.
12. Кайгермазов, А. А. Математическая модель сферически-симметричной гипотермии биоткани / А. А. Кайгермазов, Ф. Х. Кудаева // Современные проблемы науки и образования. - 2015. - № 2-2. - C. 834-840.
13. Криохирургия / Э. И. Кандель, Н. С. Пушкарь, А. М. Белоус, Ю. А. Иткин. - М.: Медицина, 1974. - 303 c.
14. Карташев, А. П. Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления / А. П. Карташев, Б. Л. Рождественский. - М.: Наука, 1980. - 288 c.
15. Краснов, М. Л. Интегральные уравнения / М. Л. Краснов. - М.: Наука, 1975. - 304 c.
16. Кудаева, Ф. Х. Компьютерное моделирование низкотемпературного воздействия на биологические ткани сферическим аппликатором / Ф. Х. Кудаева // Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ. - 2023. - № 2023663249, 21.06.2023.
17. Кудаева, Ф. Х. Канонический вид задач со свободными границами в проблемах медицины / Ф. Х. Кудаева // Южно-Сибирский научный вестник. - 2023. - № 5 (51). - C. 142-147.
18. Литвинчук, Г. С. Краевые задачи и сингулярные интегральные уравнения со сдвигом / Г. С. Литвинчук. - М.: Наука, 1977. - 448 c.
19. Маслов, В. П. Интегральные уравнения и фазовые переходы в вероятностных играх. Аналогия со статистической физикой / В. П. Маслов // Теория вероятностей и ее применения. - 2003. - Т. 48, № 2. - C. 403-411.
20. Обзор современных методов криоконсервации различных видов биологического материала / Е. В. Заикина, А. С. Гончарова, В. В. Позднякова, О. В. Пандова, Ю. В. Пржедецкий, В. Г. Воловик, Т. С. Карасев // Современные проблемы науки и образования. - 2022. - № 4. - C. 135-136.
21. Попов, И. Е. Анализ термометрических данных головного мозга, полученных методом микроволновой радиотермометрии / И. Е. Попов, А. Е. Крылова // Математическая физика и компьютерное моделирование. - 2023. - Т. 26, № 2. - C. 32-42. - DOI: 10/15688/mpcm.jvolsu.2023.2.3.
22. Рождественский, Б. Л. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике / Б. Л. Рождественский, Н. Н. Яненко. - М.: Медицина, 1968. - 592 c.
23. Самарский, А. А. Математическое моделирование. Методы описания и исследования сложных систем / А. А. Самарский, Н. Н. Моисеев, А. А. Петров. - М.: Наука, 1989. - 271 c.
24. Нестационарные структуры и диффузионный хаос / А. А. Самарский, С. П. Курдюмов, Т. С. Ахромеева, Г. Г. Малинецкий. - М.: Наука, 1991. - 560 c.
25. Самарский, А. А. Введение в численные методы / А. А. Самарский. - М.: Наука, 1987. - 288 c.
26. Ортега, Дж. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений / Дж. Ортега, У. Пул. - М.: Наука, 1986. - 288 c.
27. Федорюк, М. В. Обыкновенные дифференциальные уравнения / М. В. Федорюк. - М.: Наука, 1980. - 352 c.
28. Филатов, О. П. Стабилизация обобщенного решения третьей краевой задачи для уравнения параболического типа / О. П. Филатов // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. - 2014. - № 3 (114). - C. 93-96.
29. Фридман, А. Вариационные принципы и задачи со свободными границами / А. Фридман. - Москва: Наука, 1990. - 535 c.
30. Фридман, А. Уравнения с частными производными параболического типа / А. Фридман. - М.: Мир, 1968. - 427 c.
31. Хартман, Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения / Ф. Хартман. - М.: Мир, 1970. - 720 c.
32. Хемминг, Р. В. Численные методы для научных работников и инженеров / Р. В. Хемминг. - М.: Наука, 1968. - 400 c.
33. Adjutov, M. M. On a Generalization of the Emden Equation / M. M. Adjutov, N. V. Zmitrenko, Yu. A. Klokov // Differential Equations. - 1991. - Vol. 27, № 7. - P. 1107-1113.
34. Chua, K. J. On the Study of the Freeze-thaw Process of a Biological System / K. J. Chua, S. K. Chou // Applied Thermal Engineering. - 2022. - Vol. 29. - P. 3696-3709.
35. Chua, K. J. An Analytical Study on the Thermal Effects of Cryosurgery on Selective Cell Destruction / K. J. Chua, S. K. Chou, J. C. Ho // Journal of Biomechanics. - 2007. - Vol. 40. - P. 100-116.
36. Сryodestruction of Brain Tumors 39th Annual Meeting of the Japan Society for Low Temperature Medicine / S. Vasiliev, V. Krylov, S. Pesnya-Prasolov, A. Zuev, A. Vyatkin, T. Galyan, S. Kungurcev, V. Pavlov // Cryomedicine. - Tokyo, 2012. - P. 43-44.
37. Khoperskov, A. V. Improving the Efficiency of Oncological Diagnosis of the Breast Based on the Combined Use of Simulation Modeling and Artificial Intelligence Algorithms / A. V. Khoperskov, M. V. Polyakov // Algorithms. - 2022. - Vol. 15, № 8.
38. Wentzel, Т. D. An analytical Study on the Thermal Effects of Cryosurgery on Selective Cell Destruction / Т. D. Wentzel // Journal of Biomechanics. - 2007. - Vol. 40. - P. 100-116.
39. Stefan, J. Uber Einige Probleme der Theorie der Warmeleitung / J. Stefan // Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften in Wien. - 1889. - Vol. 98. - P. 173-184.