Статья: О СТРОЕНИИ НЕКОТОРЫХ ПЯТИМЕРНЫХ КОМПЛЕКСОВ C5 ДВУМЕРНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОЕКТИВНОМ ПРОСТРАНСТВЕ P5 (2025)

Читать онлайн

Предметом исследования настоящей статьи является дифференциальная геометрия пятимерных комплексов C5 двумерных плоскостей в проективном пространстве P5, содержащих конечное число торсов. Настоящая работа относится к исследованиям в области проективно-дифференциальной геометрии на основе метода подвижного репера и метода внешних форм Э. Картана. Эти методы позволяют с единой точки зрения изучать дифференциальную геометрию подмногообразий различных размерностей грассманова многообразия, а также обобщить полученные результаты на более широкие классы многообразий многомерных плоскостей. Для изучения таких подмногообразий применяется грассманово отображение многообразия G(2, 5) на девятимерное алгебраическое многообразие Š(2, 5) пространства P19. В проективном пространстве P5 рассмотрим пятимерный комплекс C5 двумерных плоскостей L, обладающих конечным числом торсов, принадлежащих этому комплексу. Очевидно, что строение пятимерных комплексов C5 определяется строением инвариантных, принадлежащих им, шести торсов  тангенциально вырожденных плоскостных гиперповерхностей ранга 1. Торс в проективном пространстве P5, образованный двумерными плоскостями, вообще говоря, представляет собой семейство соприкасающихся двумерных плоскостей к некоторой пространственной линии, т. е. имеющей с ней в каждой точке соприкосновение второго порядка. В данной работе выясняется строение пятимерных комплексов C5, содержащих торс, для которого строение определяется в третьей дифференциальной окрестности.

Ключевые фразы: грассманово многообразие, комплексы многомерных плоско- стей, многообразие сегре
Автор (ы): Бубякин Игорь Витальевич (Bubyakin I. V.)
Журнал: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ СВФУ

Предпросмотр статьи

Идентификаторы и классификаторы

SCI
Математика
УДК
514.755.5. Проективная теория семейств прямых и плоскостей
Для цитирования:
БУБЯКИН И. В. О СТРОЕНИИ НЕКОТОРЫХ ПЯТИМЕРНЫХ КОМПЛЕКСОВ C5 ДВУМЕРНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОЕКТИВНОМ ПРОСТРАНСТВЕ P5 // МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ СВФУ. 2025. № 4, ТОМ 32
Текстовый фрагмент статьи
Моя история просмотров (10)
Будьте первым, кто начнет обсуждение

Если у вас возникли вопросы или появились предложения по содержанию статьи, пожалуйста, направляйте их в рамках данной темы.