Статья: ИНВАРИАНТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ В ГРАДИЕНТНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ АНТИПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ (2026)

Читать онлайн

Для краевой задачи градиентной теории упругости в случае антиплоского сдвига исследуются инвариантные интегралы, не зависящие от контура интегрирования. С использованием метода дифференцирования функционалов энергии по форме области получены формулы для производной энергии при возмущении области. Найдены условия на поле возмущений, обеспечивающие представление производной в виде криволинейного интеграла по произвольному контуру, охватывающему трещину. Построены инвариантные интегралы, соответствующие повороту трещины, ее сдвигу и квазистатическому росту. Для прямолинейной трещины получен аналог интеграла Черепанова  Райса, значение которого определяет скорость высвобождения энергии при подрастании трещины.

Ключевые фразы: градиентная теория упругости, антиплоская деформация, ин- вариантные интегралы, ТРЕЩИНА, производная по форме области, j-интеграл че- репанова  райса, l-интеграл
Автор (ы): Рудой Евгений Михайлович (Rudoy E. M.)
Журнал: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ СВФУ

Предпросмотр статьи

Идентификаторы и классификаторы

SCI
Математика
УДК
539.375. Предельная деформация. Деформация при разрушении
Для цитирования:
РУДОЙ Е. М. ИНВАРИАНТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ В ГРАДИЕНТНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ АНТИПЛОСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ // МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ СВФУ. 2026. № 3, ТОМ 33
Текстовый фрагмент статьи
Моя история просмотров (10)
Будьте первым, кто начнет обсуждение

Если у вас возникли вопросы или появились предложения по содержанию статьи, пожалуйста, направляйте их в рамках данной темы.