Публикации автора

В статье обсуждаются некоторые свойства вариационных рядов. В большей части это касается асимметричных теоретических распределений. Особый интерес представляет вопрос сравнения двух и более вариационных рядов, допускаемых с разными объемами выборки и разным размахом варьирования. Симметричное теоретическое распределение при выполнении основных условий центральной предельной теоремы не требует дополнительного анализа в вычислениях экстремальных значений исследуемых рядов. Для асимметричных теоретических распределений предложен алгоритм составления дополнительного абстрактного ряда, который выравнивает исходный, сводя центральный момент третьего порядка к нулю. Он получается смещением исходного ряда с теми же характеристиками размаха вариации, дисперсии. При этом вычислительный процесс нахождения смещения сопровождается приближенными вычислениями. Одна из границ построенного вспомогательного ряда выражает комплексное экстремальное значение исходного ряда, где учитывается ближняя окрестность соответствующей границы. Преимущественно выявленные свойства установлены при представлении рядов теоретическим нормальным законом распределения. Предложенный подход может оказаться пригодным в критических ситуациях установления приоритетного ряда.

В статье проведено изучение стационарных движений механической автономной консервативной системы, для которой может существовать частный интеграл Д. К. Бобылева. Для системы с частным интегралом Бобылева переходом невырожденной заменой переменных к другой системе координат показана эквивалентная система с частным интегралом Стеклова. В связи с этим нахождение здесь стационарных движений механических систем с частным интегралом Бобылева основано по аналогии с поиском стационарных движений, содержащих частный интеграл Стеклова. Последние ранее изучены и проведено исследование их устойчивости. Их отыскание опирается на известный эффективный метод Рауса - Ляпунова. При этом большее применение получила неполная связка из первых интегралов, состоящая из общих интегралов: энергии, кинетического момента и Пуассона. Другие два оставшихся первых интеграла, из которых один является частным Бобылева, можно не принимать во внимание и в вычислениях они могут не участвовать. Вместе с тем необходимо учитывать только условия существования частного интеграла Бобылева. В статье были осуществлены поиски стационарных движений двумя подходами. Один из них не учитывал возникающий дополнительный общий интеграл, другой проводил вычисления с учетом этого интеграла. На основе оценки сложности составления решений стационарности и проверки их соответствия стационарности показана предпочтительность первого подхода. Стационарными движениями получены положение покоя и перманентные вращения.

В статье предложено обоснование к методу Рауса - Ляпунова для нахождения стационарных движений механических автономных консервативных систем. Изложение вначале проведено для автономных гамильтоновых систем на которые наложены дополнительные условия в виде некоторых алгебраических равенств. Их применение осуществляется известным способом Лагранжа неявного учитывания отмеченных условий, который состоит в формировании связки из гамильтониана исходной системы и алгебраической суммы указанных условий, умноженных на неопределенные вещественные множители. Последние в дальнейшем рассматриваются наравне с переменными системы. При новом взгляде на интегрирование гамильтоновых систем как бесконечно малое контактное преобразование последнее по существу свелось к нахождению положений равновесия преобразованной системы с учетом введенных ограничений. Принимая во внимание то обстоятельство, что в консервативных системах гамильтониан состоит из суммы кинетической и потенциальной энергий, этот подход в точности переносится на механические автономные консервативные системы общего вида. Для этого формируется связка, состоящая из алгебраической суммы первых интегралов исходной системы уравнений движения с неопределенными вещественными множителями, участвующими наравне с фазовыми переменными. Условие постоянства решений для стационарного движения сводит задачу их нахождения к обращению в нуль всех частных производных по фазовым переменным и множителям Лагранжа как в гамильтоновых системах, так и механических автономных консервативных системах общего вида. В общем случае установлено несовпадение найденных методом Рауса - Ляпунова стационарных движений с решениями положений равновесия изучаемой системы.

В статье методом Рауса - Ляпунова найдены стационарные движения механической автономной консервативной системы, для которой возможно существование дополнительного частного интеграла Стеклова. В зависимости от количества интегралов, участвующих по методу Рауса - Ляпунова в связке из первых интегралов, установлен ряд свойств. В частности показано, что при последовательном уменьшении числа интегралов в функции Лагранжа анализ решений стационарности проводится с меньшими вычислительными операциями. При всех способах составления связки интегралов получаются одинаковыми стационарные движения. Последним свойством установлена теорема, согласно которой функция Лагранжа с наименьшим количеством участвующих необходимых интегралов получается при не включении в нее интеграла Стеклова, но при этом выполняются возникающие в случае условий Стеклова частные интегралы: q = const, r = 0. При таком построении связки интегралов решения стационарности почти полностью совпадают со стационарными движениями.

Автор подробно рассматривает такие аспекты темы, как проблема патриотического воспитания в России в период с 1990-е по 2000-е гг., когда отсутствовала единая государственная политика в области патриотического воспитания детей и молодёжи, и последствия его отсутствия. При этом внимательно исследуется вопрос о возможной взаимосвязи между указанным пробелом в государственной политике и протестных настроений и мероприятий в российском обществе, которые активно себя проявили в ходе серии митингов на Болотной площади в Москве в 2011 г. и в последующие годы. Также автор уделил особое внимание современному состоянию государственной патриотической политики и её взаимосвязи с внутренним укреплением российского общества в настоящий момент. В основу исследования легли статистические данные, которые были выявлены в рамках социологических исследований, о демографических показателях лиц, участвовавших в протестных движениях, а также относящих себя к патриотам, а также сравнительный анализ данных. Новизной проведённого исследования является выведение закономерности между отсутствием единой государственной политики в области патриотизма в период между 1990-ми и 2000-ми гг. и ряда событий в виде серии митингов, начиная с Болотной площади, заканчивая митингами, направленными против проведения специальной военной операции. Так же в качестве вывода автор отметил, что для устойчивого развития государства необходимо проведение патриотической политики, которая консолидирует общество и делает его более устойчивым от внешних и внутренних деструктивных идей и движений. Современная политика патриотического воспитания явно даёт свои положительные результаты, она обусловлена закономерностями развития общества. Эти результаты наглядны прослеживаются в увеличении количества лиц, которые причисляют себя к патриотам страны, а также увеличении числа волонтёров, которые готовы оказать реальную поддержку и помощь без какого-либо вознаграждения. Тем не менее актуальным видится придание системности этой работе на всех уровнях власти.