Моделирование движения линейных объектов управления к внешней функциональной траектории (2025)
Цель. Целью исследования является моделирование поведения динамических объектов управления. Рассматриваются объекты управления, математическая модель которых соответствует описанию типовых динамических звеньев, например, колебательные, инерционные.
Метод. Применяются подходы, свойственные линейной задаче быстродействия и краевой задаче для обыкновенных дифференциальных уравнений. Решения определяются программным путем с помощью традиционных вычислительных пакетов.
Результат. Экспериментально-моделируемые результаты показывают возможность перевода заданного объекта управления из нулевого состояния в расчетную точку внешней траектории движения чего-либо.
Вывод. На основе модельных примеров показана возможность решения краевой задачи для объектов управления, которые могут быть как устойчивыми, так и неустойчивыми по их полюсам.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПО ДОСТИЖЕНИЮ ЦЕЛЕЙ В 3D ПРОСТРАНСТВЕ (2026)
Цель. В работе рассматривается задача моделирования движения динамического объекта в заданные точки 3D пространства, включая цели на какой-либо функциональной траектории некоторой внешней функции f (х). Решение задачи заключается в расчете управления, управляющего воздействия, входящего в математическое описание обыкновенных дифференциальных уравнений, заставляющего решение дифференциальных уравнений достигнуть заданных целей в 3D пространстве.
Метод. Используются численные методы решения обыкновенных стационарных дифференциальных уравнений. В частности, метод Рунге-Кутты 4-го порядка, который входит в состав ряда сред и языков программирования, включая Python. Рассматриваются способы и приемы формирования трехмерного пространства и вывода динамического объекта в заданные или произвольные его точки.
Результат. На модельных примерах линейных и нелинейных динамических объектах показывается возможность вывода их из начальной точки вектора состояния в достаточно произвольные точки или цели 3D пространства. При этом модельные объекты могут быть асимптотически устойчивыми или нет.
Вывод. Предлагаемые методы и приемы дают возможность перевода динамических объектов управления в заданные точки 3D пространства. В ряде случаев вывода динамических объектов в заданные цели 3D пространства возникает необходимость изменения параметров моделей динамических объектов, как линейных, так и нелинейных.