Публикации автора

Цель. Разработка алгоритмического способа оценивания параметров линейной регрессионной модели, основанного на минимизации суммы превышений абсолютных отклонений вычисленных значений зависимой переменной от реальных относительно некоторого наперед заданного уровня.

Методы. В качестве базового метода идентификации неизвестных параметров регрессионного уравнения используется метод наименьших модулей, основанный на минимизации городского (манхэттенского) расстояния между векторами расчетных и заданных значений зависимой переменной. Реализация метода сводится к задаче линейного программирования. К ней же путем введения некоторых дополнительных ограничений и замены целевой функции сводится задача минимизации суммы превышений абсолютных отклонений вычисленных значений зависимой переменной от реальных относительно некоторого наперед заданного уровня.

Результат. Построены три альтернативных, с высокой адекватностью, варианта регрессионной однофакторной модели развития отрасли промышленности России, занимающейся производством электрооборудования, электронного и оптического оборудования. В качестве независимой переменной использован объем инвестиций в отрасль.

Вывод. Предложен критерий адекватности регрессионных моделей, который представляет собой модификацию используемой в методе наименьших модулей функции потерь.

Цель. Разработка алгоритмического способа оценивания параметров линейной регрессионной модели, основанного на минимизации суммы превышений абсолютных отклонений вычисленных значений зависимой переменной от реальных относительно некоторого наперед заданного уровня.

Методы. В качестве базового метода идентификации неизвестных параметров регрессионного уравнения используется метод наименьших модулей, основанный на минимизации городского (манхэттенского) расстояния между векторами расчетных и заданных значений зависимой переменной. Реализация метода сводится к задаче линейного программирования. К ней же путем введения некоторых дополнительных ограничений и замены целевой функции сводится задача минимизации суммы превышений абсолютных отклонений вычисленных значений зависимой переменной от реальных относительно некоторого наперед заданного уровня.

Результат. Построены три альтернативных, с высокой адекватностью, варианта регрессионной однофакторной модели развития отрасли промышленности России, занимающейся производством электрооборудования, электронного и оптического оборудования. В качестве независимой переменной использован объем инвестиций в отрасль.

Вывод. Предложен критерий адекватности регрессионных моделей, который представляет собой модификацию используемой в методе наименьших модулей функции потерь.

Актуальность и цели. Разработку математических моделей сложных объектов принято сопровождать анализом их допустимости с привлечением как строгих формальных критериев и процедур, так и различных эвристических приемов. Это касается моделей любых типов, в том числе регрессионных. Целью исследования является разработка алгоритмического способа идентификации параметров кусочно-линейной регрессионной модели Леонтьева, обладающей максимальным числом допустимых ошибок аппроксимации. Это число может являться одним из критериев оценки адекватности (допустимости) регрессионных моделей.

Материалы и методы. Для достижения поставленной цели применялся математический аппарат решения задач линейно-булева программирования.

Результаты. Сформулированная задача сведена к задаче линейно-булева программирования приемлемой для реальных объектов размерности.

Выводы. Описанный в работе подход позволяет обеспечить требуемый уровень допустимости ошибок аппроксимации кусочно-линейной регрессионной модели. Построена адекватная регрессионная модель алюминиевой промышленности Российской Федерации

В работе дан краткий обзор публикаций по кластеризации данных с помощью методов регрессионного анализа. Приведено краткое описание известного способа разбиения выборки данных на подвыборки на основе разделяющих регрессий, сводящегося к задаче минимизации сумм ошибок аппроксимации на всех этих подвыборках. Кроме того, рассмотрен способ решения задачи кластеризации с помощью обобщенного критерия согласованности поведения и его непрерывной формы. Решен численный иллюстративный пример.