Публикации автора

В статье рассматриваются вопросы, связанные с применением в школьном курсе информатики системы компьютерной алгебры Maple для решения отдельных задач математической логики и с улучшением понимания обучающимися особенностей решения логических задач, таких как порядок выполнения логических операций и построение таблиц истинности (соответствия). Показана возможность использования системы компьютерной алгебры Maple при обучении элементам алгебры логики. Для достижения этой цели используются три содержательных примера: определение соответствия логической функции таблице истинности и восстановление порядка следования переменных в таблице истинности по известным наборам и по фрагменту таблицы с пропусками. Показаны различные способы решения задач. Демонстрация решения производится с использованием основных функций библиотеки Logic системы компьютерной алгебры Maple. Приведены основные логические операции и функции библиотеки Logic, а также порядок их использования при решении задач.

Одной из перспективных областей применения дискретной математики являются протоколы аутентификации с нулевым разглашением знаний, построенные на основе модулярных кодов класса вычетов. Использование этих кодов позволяет заменить вычислительное устройство, реализующее операцию возведения в степень по модулю, на кодопреобразователь. В результате сложная вычислительная операция будет выполнена за один такт. Эффективность работы кодопреобразователей во многом зависит от правильности перехода от таблицы истинности к совершенным нормальным формам булевых функций. Авторами данной статьи разработаны программный код и графическое интерактивное приложение для ЭВМ, которое позволяет получать совершенные дизъюнктивные и (или) совершенные конъюнктивные нормальные формы согласно описанному пользователем содержанию таблиц истинности и выводить результат в соответствующем поле с использованием логических функций библиотеки Logic или в виде формулы. Совершенные формы можно получить с использованием описания таблицы истинности в виде минтермов (макстермов) булевой функции, а также номеров наборов минтермов (макстермов). В разработанном приложении существует возможность выбора типа получаемой совершенной формы, и оно содержит справочные данные по использованию. Программный код и весь графический интерфейс написаны с помощью встроенного языка и библиотек системы компьютерной алгебры Maple. Созданное интерактивное приложение интуитивно понятно и доступно даже непрофессиональным программистам (преподавателям математики, студентам). Для удобства программный код оформлен в виде графического приложения, требующего для работы установленной на компьютере системы Maple. Разработанное приложение может быть использовано образовательными организациями, в которых преподаются математическая логика, дискретная математика или их разделы.