В статье рассматриваются вопросы, связанные с применением в школьном курсе информатики системы компьютерной алгебры Maple для решения отдельных задач математической логики и с улучшением понимания обучающимися особенностей решения логических задач, таких как порядок выполнения логических операций и построение таблиц истинности (соответствия). Показана возможность использования системы компьютерной алгебры Maple при обучении элементам алгебры логики. Для достижения этой цели используются три содержательных примера: определение соответствия логической функции таблице истинности и восстановление порядка следования переменных в таблице истинности по известным наборам и по фрагменту таблицы с пропусками. Показаны различные способы решения задач. Демонстрация решения производится с использованием основных функций библиотеки Logic системы компьютерной алгебры Maple. Приведены основные логические операции и функции библиотеки Logic, а также порядок их использования при решении задач.
Идентификаторы и классификаторы
- SCI
- Информатика
Полученную форму называют совершенной дизъюнктивной нормальной формой (СДНФ). При использовании законов алгебры логики возможно сокращение количества переменных в описании логической функции. Однако если сохраняется форма представления в виде дизъюнкции конъюнкций, то такая форма носит название дизъюнктивной нормальной формы (ДНФ).
Если у вас возникли вопросы или появились предложения по содержанию статьи, пожалуйста, направляйте их в рамках данной темы.
Список литературы
1. Босова Л. Л. О новых подходах к изучению школьной информатики в условиях цифровой трансформации общества // Информатика в школе. 2022. № 4. С. 5-14. https://doi.org/10.32517/2221-1993-2022-21-4-5-14. EDN: DKRLZV.
2. Босова Л. Л., Босова А. Ю. Информатика. 10 класс: базовый уровень: учебник. М.: Просвещение, 2024. 291 с.
3. Гаркавенко Г. В., Кубряков Е. А. Олимпиада по информатике в ВГПУ как средство популяризации предмета среди обучающихся // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. Сборник трудов Международной научной конференции (Воронеж, 17-19 декабря 2018 года). Воронеж: Научно-исследовательские публикации, 2019. С. 1393-1398. EDN: YYJWVF.
4. Гаркавенко Г. В., Морозова В. В. Пример исследовательской деятельности на уроках информатики // Актуальные проблемы методики обучения информатике и математике в современной школе. Материалы международной научно-практической интернет-конференции (Москва, 19-25 апреля 2021 года). М.: Московский педагогический государственный университет, 2021. С. 92-98. EDN: AJXOJE.
5. Зубрилин А. А. Единый подход к подготовке будущих учителей информатики в ракурсе формирования цифровых компетенций // Информатика и образование. 2022. Т. 37. № 2. С. 42-49. https://doi.org/10.32517/0234-0453-2022-37-2-42-49. EDN: VXCJRN.
6. Игошин В. И. Математическая логика: учебное пособие. М.: ИНФРА-М, 2023. 399 с.
7. Крылов С. С., Чуркина Т. Е. ЕГЭ-2026. Информатика. 20 типовых экзаменационных вариантов. М.: Национальное образование, 2026. 256 с.
8. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2022 года // ФБГНУ «ФИПИ». https://fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy#!/tab/173737686-5
9. Оленев А. А., Калмыков И. А., Киричек К. А. Построение совершенных нормальных форм булевых функций для схемотехнических реализаций протоколов аутентификации с использованием Maple // Программные продукты и системы. 2023. № 3. С. 349-360. https://doi.org/10.15827/0236-235X.143.349-360. EDN: DUQMTP.
10. Поляков К. Ю. Множества и логика в задачах ЕГЭ // Информатика (Первое сентября). 2015. № 10. С. 38-42. https://www.kpolyakov.spb.ru/download/inf-2015-10.pdf
11. Поляков К. Ю., Еремин Е. А. Информатика. 9 класс: учебник. М.: Просвещение, 2022. 288 с.
12. Федеральная рабочая программа основного общего образования. Информатика (базовый уровень) (для 7-9 классов общеобразовательных организаций). https://edsoo.ru/wp-content/uploads/2023/08/15_ФРП-Информатика-7-9-классы_база.pdf
13. Федеральная рабочая программа основного общего образования. Информатика (углубленный уровень) (для 7-9 классов общеобразовательных организаций). https://edsoo.ru/wp-content/uploads/2023/08/16_ФРП_Информатика_7-9-классы_угл.pdf
14. Федеральная рабочая программа среднего общего образования. Информатика (базовый уровень) (для 10-11 классов образовательных организаций). https://edsoo.ru/wp-content/uploads/2023/08/21_ФРП-Информатика_10-11-классы_база.pdf
15. Федеральная рабочая программа среднего общего образования. Информатика (углубленный уровень) (для 10-11 классов образовательных организаций). https://edsoo.ru/wp-content/uploads/2023/08/22_ФРП_Информатика-10-11-классы_угл.pdf
16. Rosen K. H. Discrete mathematics and its applications. NY: McGraw-Hill Publ., 2019. 1118 p.
Выпуск
Другие статьи выпуска
В статье рассматривается проблема снижения познавательной активности обучающихся при изучении раздела «Алгоритмы и элементы программирования» в курсе информатики средней школы. Актуальность исследования обусловлена противоречием между необходимостью формирования навыков программирования у обучающихся поколения Z и недостаточной эффективностью традиционных методов проверки заданий, характеризующихся длительным циклом обратной связи. Цель исследования — теоретически обосновать и экспериментально проверить эффективность использования системы автоматизированной проверки задач «Яндекс Контест» для повышения познавательной активности при обучении программированию в XI классе. Методология исследования базируется на системно-деятельностном подходе и теории поэтапного формирования умственных действий. Педагогический эксперимент проведен на базе общеобразовательной школы с участием 26 учеников XI класса в течение двух месяцев. Разработана и апробирована методика интеграции «Яндекс Контеста» в учебный процесс, включающая создание банка задач и организацию практических занятий с автоматической проверкой решений. Результаты эксперимента показали положительную динамику: доля обучающихся с высоким уровнем познавательной активности увеличилась на 34,6 %, а доля обучающихся с низким уровнем сократилась на 26,9 %. Наиболее выраженный эффект зафиксирован в группе обучающихся с исходно низким уровнем активности — 70 % из них повысили свой уровень. Обоснованы методические рекомендации по использованию систем автоматизированной проверки задач в школьном курсе информатики. Новизна исследования состоит в адаптации платформы «Яндекс Контест» к условиям школьного курса информатики базового уровня. Практическая значимость исследования состоит в возможности применения разработанной методики учителями для повышения мотивации учащихся и автоматизации проверки заданий по программированию.
В условиях цифровой трансформации образования и растущей популярности мобильных образовательных технологий все большую актуальность приобретает микрообучение как формат организации учебного процесса, ориентированный на усвоение знаний малыми порциями и выполнение кратких целенаправленных учебных действий. В статье рассматриваются теоретические и методические основы микрообучения, а также возможности его практической реализации на примере школьной информатики. На основе анализа отечественных научных публикаций уточняется понятие микрообучения, выделяются его ключевые особенности, достоинства и недостатки. Особое внимание уделяется атомизации образовательного контента как необходимому условию проектирования микрообучения, позволяющему представить учебный материал в виде последовательности минимальных, логически завершенных учебных единиц. В практической части статьи предложена модель атомарного разбиения заданий Единого государственного экзамена по информатике на примере заданий № 5, 19 и 25. Показано, каким образом экзаменационное задание может быть декомпозировано на ряд атомарных заданий с возрастающей сложностью, реализуемых в формате образовательного мобильного приложения. Для каждого атома определены дидактическая цель, форма взаимодействия обучающегося с интерфейсом мобильного приложения и степень атомизации. Полученные результаты демонстрируют потенциал микрообучения и атомизации контента как инструмента повышения мотивации и системности подготовки школьников к выполнению заданий ЕГЭ по информатике в условиях цифровой образовательной среды.
В статье рассматривается методическая организация цифровой поддержки подготовки девятиклассников к основному государственному экзамену по географии. Показано, что цифровой маршрут подготовки не подменяет предметное обучение, а связывает диагностику учебных дефицитов, тематическое повторение, работу с картами, статистическими материалами и диаграммами, автоматизированный контроль и содержательную педагогическую обратную связь. Обоснована структура цифрового маршрута, включающая входную диагностику, карту тематического повторения, отработку способов действия, промежуточный контроль, коррекцию индивидуальной траектории и повторную диагностику. Особое внимание уделено условиям использования искусственного интеллекта при подготовке учебных материалов: генеративные сервисы рассматриваются как вспомогательный инструмент учителя, требующий предметной и методической проверки. Материалы статьи могут быть использованы учителями географии, методистами, специалистами по информатизации образования и руководителями школьных методических объединений.
В статье описывается возможность применения среды программирования MUR IDE (Marine Underwater Robotics Integrated Development Environment) для обучения школьников основам морской и подводной робототехники с помощью виртуального симулятора на уроках информатики и технологии в школе. Приведено описание нескольких авторских практических работ по управлению подводным роботом и телеметрии, охватывающих применение разветвляющихся и циклических алгоритмов. Методические разработки в виде практических работ будут полезны учителям, преподающим информатику и технологию (модуль «Робототехника») в школе, для проведения занятий с использованием среды программирования MUR IDE в VIII—XI классах. Знакомство с подводной робототехникой на базе данной методической разработки будет способствовать развитию у обучающихся логики и вычислительного мышления, расширению у них представлений о применении программирования, формированию умения применять информационные технологии для решения исследовательских задач.
В статье рассматривается потенциал урока информатики с точки зрения интеграции с различными дисциплинами. Статья посвящена методическим аспектам организации интегрированного урока информатики и биологии в IX классе с применением технологии виртуальной реальности. Рассматриваются преимущества использования приложений виртуальной реальности по изучению анатомии человека с целью повышения мотивации и вовлеченности учащихся в процесс контроля знаний и умений. Представлена структура урока, включающая организационный этап, мотивационно-целевой этап, этап контроля знаний и умений, рефлексивный этап. Подробно описаны задания, которые позволяют организовать с помощью приложения виртуальной реальности контроль знаний и умений обучающихся на основе изученного материала по информатике и биологии. Особое внимание уделено вопросам безопасности при работе с оборудованием виртуальной реальности. Статья ориентирована на педагогов средней школы, стремящихся внедрить современные технологии в учебный процесс.
В статье представлена практико-ориентированная методика диагностики и развития регулятивных универсальных учебных действий (целеполагание, планирование, самоконтроль, оценка) на уроках информатики в IX—XI классах в условиях цифровой образовательной среды. Предложены конкретные диагностические задания, критерии оценивания, чек-листы и цифровые инструменты: облачные документы для постановки целей, доски достижений для визуализации прогресса и рефлексивные карты. Методика адаптирована для таких содержательных разделов курса информатики, как программирование, электронные таблицы и информационная безопасность. Опытно-экспериментальная работа, проведенная на базе одной из школ Санкт-Петербурга, подтвердила положительную динамику уровня сформированности регулятивных УУД у старшеклассников. Материалы статьи могут быть использованы учителями информатики в массовой практике, а также при подготовке учащихся к государственной итоговой аттестации.
В новой редакции ФГОС среднего общего образования обозначена необходимость усиления знаний, умений и навыков школьников в области разработки и проектирования информационных систем, работы с базами данных и языком структурированных запросов. В школьных учебниках рассматривается ряд связанных понятий, таких как: модель данных, реляционная база данных, первичный ключ, сущности, связи и т. д. В статье представлено описание содержания обучения будущих учителей информатики по тематике, связанной с теоретическими основами современных систем управления базами данных (СУБД), баз данных (БД) и информационных систем, дана сравнительная характеристика современных свободно распространяемых СУБД, поддерживающих язык SQL, которые могут быть использованы при обучении студентов. Рассматривается реализация информационной системы, включающей базу данных и приложение на языке Python, на примере ситуационной задачи «Менеджер домашних заданий школьника». Подробно описываются этапы создания базы данных: структура таблицы, типы данных полей, запросы к БД и т. д.; этапы написания кода в редакторе кода IDLE. Приведен демонстрационный пример БД-приложения на языке Python, созданного с использованием встроенных библиотек, он позволяет проиллюстрировать работу с базой данных через графический интерфейс. Материалы статьи не только предлагаются для обучения студентов — будущих учителей информатики, но и апробированы студентами педвуза в ходе предметно-содержательной и производственной практики. Результаты показали заинтересованность студентов в разработке подобных информационных систем совместно с учащимися профильных классов.
В статье раскрывается потенциал формирования межпредметных связей между математикой и информатикой на примере темы «Статистическая проверка гипотез» в контексте изучения основ математической статистики в средней школе. Разработан факультативный учебный блок по статистической проверке гипотез, предполагающий использование электронных таблиц и языка программирования Python. Представлен ознакомительный теоретический материал, описывающий алгоритм проверки гипотез о равенстве средних. Приведена справочная таблица для одновыборочного и двухвыборочных t-тестов. Рассмотрены два учебных упражнения для практического закрепления темы с подробными решениями: первое реализовано в среде электронных таблиц, второе — на Python с применением библиотек NumPy, Pandas и SciPy. Полученные результаты могут быть использованы учителями при планировании образовательного процесса в XI классах (учебных группах) с углубленным изучением математики и информатики.
Статистика статьи
Статистика просмотров за 2026 год.
Издательство
- Издательство
- ОБРАЗОВАНИЕ И ИНФОРМАТИКА
- Регион
- Россия, Москва
- Почтовый адрес
- 119270, Москва, а/я 15
- Юр. адрес
- 119261, г Москва, Ломоносовский р-н, Ленинский пр-кт, д 82/2, ком 6
- ФИО
- Рыбаков Даниил Сергеевич (ДИРЕКТОР)
- Контактный телефон
- +7 (___) _______