ПОЛУМАРКОВСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОГРАММНЫХ СИСТЕМ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ (2026)
Резюме. Цель. Целью настоящей работы является разработка и обоснование математической модели для оценки вероятностно-временных характеристик программных систем защиты информации (ПСЗИ) в процессе контроля их эффективности.
Метод. В качестве метода решения поставленной задачи предложен математический аппарат на основе конечных полумарковских процессов (КПП), что позволяет адекватно описать стохастическую природу функционирования ПСЗИ и учесть распределения времени пребывания системы в различных состояниях.
Результат. Предложена математическая модель для оценки вероятностно-временных характеристик ПСЗИ, основанная на аппарате КПП. Данный подход позволяет адекватно описать стохастическую природу функционирования ПСЗИ и учесть произвольные законы распределения времени выполнения операций. В рамках модели вводится количественный показатель эффективности, определяемый как вероятность выполнения защитных функций в течение времени, не превышающего максимально допустимое. Для аналитического расчета показателя система интегральных уравнений, описывающая динамику КПП, с помощью преобразования Лапласа-Стилтьеса сводится к системе линейных алгебраических уравнений, решаемой методом Гаусса.
Вывод. Предложенный подход обеспечивает аналитичность исследования вероятностно-временных характеристик ПСЗИ. Полученная система линейных уравнений позволяет вычислять интегральный показатель эффективности системы без необходимости трудоемкого имитационного моделирования, что особенно ценно для оперативного контроля. Данный метод может быть легко алгоритмизирован и внедрен в средства автоматизированного мониторинга защищенных автоматизированных систем.