Научный архив: статьи

Рассматриваются конфигурационные графы с N вершинами. Степени вершинявляются независимыми одинаково распределенными случайными величинами, распределение которых удовлетворяет следующему условию: при k→∞ pk=P{η=k}∼h(k)/kg,2 < g < 3, где h(k)- медленно меняющаяся на бесконечности функция. Изучаются случайные графы при условии, что сумма степеней всех вершин равна n. Найдены предельные распределения числа вершин заданной степени в таком условном графе при N, n →∞ так, что h(N)n2 N(4-3g)/(g-1) ≥ C > 0.

Рассматриваются конфигурационные графы с N вершинами. Степени вершин графа являются независимыми одинаково распределенными случайными величинами, распределение которых удовлетворяет условию: при k→∞ pk=P{ξ=k}∼h(k)/kτ+1,τ>0, где случайная величина ξ равна степени любой вершины графа, а h(x)обозначает медленно меняющуюся на бесконечности функцию. Исследуется глобальный кластерный коэффициент условного конфигурационного графа приразличных значениях параметра τ > 0. Получены предельные теоремы для этой характеристики при стремлении числа вершин к бесконечности.