Научный архив: статьи

Одним из ключевых уравнений моделей металлов и их сплавов, созданных на базе физических теорий пластичности, является уравнение Хатчинсона для определения скоростей сдвига по системам скольжения. Исследовано влияние значения степенного параметра, входящего в уравнение Хатчинсона, на результаты, получаемые в двухуровневой статистической модели металла с гранецентрированной кубической решеткой. Полагалось, что скалярный множитель (префактор) в уравнении Хатчинсона пропорционален интенсивности скорости деформации. Использовалась формулировка закона упрочнения, опирающаяся на представления о постепенном увеличении плотности дефектов, препятствующих движению дислокаций до тех пор, пока не будет достигнуто состояние, при котором процессы аннигиляции и воспроизводства дислокаций не уравновесят друг друга. Показано, что при численной устойчивости расчетов степенной параметр практически не влияет на отклик, поэтому его можно задавать, руководствуясь лишь требованием обеспечения устойчивости расчетов. Проведено исследование условий для обеспечения устойчивости численной реализации модели, установлено существование некоторого критического значения показателя степени, при котором нарушается устойчивость численной реализации при использовании явной схемы интегрирования Эйлера. Выявлено наличие зависимости этого критического значения от шага интегрирования и ряда параметров модели (критического напряжения, модулей сдвига, скорости деформации). В предположении об активности единственной системы скольжения и об отсутствии ротаций для схемы Эйлера получена теоретическая оценка критического значения показателя степени в законе Хатчинсона, удовлетворительно согласующаяся с результатами вычислительных экспериментов.

В работе рассмотрен вопрос влияния среднего размера зерна на комплекс прочностных характеристик диска турбины газотурбинного двигателя из сплава Inconel 718. Для конструктивно-подобного элемента в условиях стационарного режима работы двигателя поставлена и решена начально-краевая задача по определению полей температуры, деформаций и напряжений. Примененная модель материала позволяет учесть зависимость усталостных свойств и предела пластичности материала от среднего размера зерна. Проведен ряд численных экспериментов, в которых задавалось градиентное и однородное распределение размера зерна по радиусу диска, проверено выполнение статического и кинематического усталостного критериев прочности для различных областей детали. Результаты численного моделирования показали, что градиентное распределение зерен по размеру - от 30 мкм вблизи ступицы до 50 мкм вблизи обода - в рассматриваемых условиях показывает лучшее сопротивление усталостной прочности и обеспечивает больший запас статической прочности по сравнению с однородным по конструкции средним размером зерна. Проведенный комплексный анализ показал устойчивость разработанной модели к возмущениям ключевых параметров воздействия (температуры) и состояния структуры (размера зерна).