ВАРИАЦИОННО-РАЗНОСТНЫЙ ПОДХОД В РАСЧЕТЕ ТРЕХСЛОЙНОЙ БАЛКИ С УЧЕТОМ ПОЛЗУЧЕСТИ СРЕДНЕГО СЛОЯ (2025)
Цель. В статье приводится методика расчета трехслойной балки с легким заполнителем с учетом ползучести среднего слоя. Представлено существенное развитие деформаций с течением времени под действием постоянной нагрузки.
Метод. Исследуется шарнирно опертая по концам балка под действием равномерно распределенной нагрузки, решение осуществляется при помощи вариационно-разностного метода. В качестве закона ползучести используется линейное уравнение Максвелла-Томпсона. Для вычисления скорости роста высокоэластических деформаций использовался метод Эйлера и Рун-ге-Кутта.
Результат. Проведен графический анализ изменения во времени напряжений и деформаций. Установлено, что соотношение упругой и деформации ползучести в разные моменты времени существенно различно. Разработана программа для расчета в пакете MATLAB с возможностью вариации исходных данных и выводом графика зависимости перемещений, изгибающего момента от времени. Представлено сравнение максимальной величины прогиба в упругой стадии (в начальный момент времени) с решением в программном комплексе ЛИРА САПР. Отмечено, что напряжения практически не меняются в процессе ползучести.
Вывод. Предложенный подход может быть применен к анализу напряженно-деформированного состояния и несущей способности для сэндвич панелей произвольного сечения. Ограничений по граничным условиям и вида нагружения нет, а материалом несущих слоев балки может быть не только металл, но и другой материал, в частности, композит.