Статья: ОСОБЕННОСТИ МЕХАТРОННЫХ ПРИНЦИПОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ БЕЗРЕВЕРСНЫХ МАНИПУЛЯТОРОВ (2025)

Некоторые количественные характеристики аморфных и стеклообразных материалов, а также металлических стекол, несмотря на их структурное разнообразие, приблизительно совпадают. К примеру, энергия процесса возбуждения кинетической единицы, влияющей на процесс текучести. Примерно одинаковую величину для этих систем в твердой фазе имеет относительный флуктуационный объем, образовавшийся при температуре стеклования. Модель делокализованных атомов, основанная на предлагаемом механизме флуктуации атома с образованием вакансии, использует понятие флуктуационного объема в равнозначном смысле флуктуационному свободному объему. Такая модель позволяет исключить расхождения и недостатки, свойственные флуктуационному свободному объему в интерпретации ряда экспериментальных фактов.

Рассматривается агрегированная модель мультипликативной динамики показателей региональной экономической системы, формируемая в виде линейного дифференциального уравнения первого порядка. Моделируется влияние на экономический рост технологических факторов в виде коэффициентов материалоёмкости и капиталоёмкости, а также нормы сбережений и задаваемого для сценарных расчетов управляющего параметра в виде темпа прироста непроизводственного потребления. Рассматриваются различные траектории региональной макроэкономической динамики в зависимости от вариации управляющего параметра.

Комбинаторные объекты, являющиеся неотъемлемой частью методологии моделирования и анализа данных, позволяют создавать современные инструменты для решения сложных задач в различных прикладных областях. В данном исследовании рассматриваются геометрические свойства и комбинаторные интерпретации центральных элементов треугольника и пирамиды Паскаля, которые являются примерами плоских и пространственных числовых конфигураций с иерархическими структурами. В результате исследования была найдена формула, обобщающая сумму квадратов биномиальных коэффициентов исходя из геометрических и комбинаторных свойств этих объектов. В основу доказательства положен тот факт, что каждый центральный элемент треугольника и пирамиды Паскаля интерпретируется как число путей с заданными начальными и конечными точками в целочисленной сетке с единичными шагами. Основные положения работы проиллюстрированы рядом примеров.

Рассматривается задача оптимального управления относительно линейной системы с квадратичным функционалом общего вида. С помощью матричной функции Габасова проводится линеаризация функционала по фазовым переменным. Для полученной линейной задачи применяется технология принципа максимума, которая на основе нелокальных формул приращения функционала реализуется в рамках метода проекций на множестве допустимых управлений. Метод гарантирует сходимость по невязке принципа максимума и является наиболее экономичной процедурой по трудоемкости: каждое улучшение по функционалу с квадратичной оценкой уменьшения обеспечивается всего лишь одной задачей Коши для фазовой или сопряженной системы.