Статья: МОДЕЛЬНЫЙ ПОДХОД К ИЗУЧЕНИЮ СВОЙСТВ АМОРФНЫХ СПЛАВОВ В ОБЛАСТИ СТЕКЛОВАНИЯ (2025)

Рассмотрены особенности и преимущества модульного построения безреверсных мехатронных манипуляторов, а также классификация безреверсных манипуляторов, особенности формирования их движения, разновидности компоновочных структур и способов управления. Приведён алгоритм мехатронного проектирования безреверсных манипуляторов, показаны преимущества модульной сборки.

Рассматривается агрегированная модель мультипликативной динамики показателей региональной экономической системы, формируемая в виде линейного дифференциального уравнения первого порядка. Моделируется влияние на экономический рост технологических факторов в виде коэффициентов материалоёмкости и капиталоёмкости, а также нормы сбережений и задаваемого для сценарных расчетов управляющего параметра в виде темпа прироста непроизводственного потребления. Рассматриваются различные траектории региональной макроэкономической динамики в зависимости от вариации управляющего параметра.

Комбинаторные объекты, являющиеся неотъемлемой частью методологии моделирования и анализа данных, позволяют создавать современные инструменты для решения сложных задач в различных прикладных областях. В данном исследовании рассматриваются геометрические свойства и комбинаторные интерпретации центральных элементов треугольника и пирамиды Паскаля, которые являются примерами плоских и пространственных числовых конфигураций с иерархическими структурами. В результате исследования была найдена формула, обобщающая сумму квадратов биномиальных коэффициентов исходя из геометрических и комбинаторных свойств этих объектов. В основу доказательства положен тот факт, что каждый центральный элемент треугольника и пирамиды Паскаля интерпретируется как число путей с заданными начальными и конечными точками в целочисленной сетке с единичными шагами. Основные положения работы проиллюстрированы рядом примеров.

Рассматривается задача оптимального управления относительно линейной системы с квадратичным функционалом общего вида. С помощью матричной функции Габасова проводится линеаризация функционала по фазовым переменным. Для полученной линейной задачи применяется технология принципа максимума, которая на основе нелокальных формул приращения функционала реализуется в рамках метода проекций на множестве допустимых управлений. Метод гарантирует сходимость по невязке принципа максимума и является наиболее экономичной процедурой по трудоемкости: каждое улучшение по функционалу с квадратичной оценкой уменьшения обеспечивается всего лишь одной задачей Коши для фазовой или сопряженной системы.