В статье предложен теоретически обоснованный и вычислительно эффективный алгоритм для выявления критически значимых («мостовых») ребер в многослойных социальных графах. суть подхода заключается в последовательном применении трех процедур: 1) cпектральное укрупнение каждого слоя графа - сжатие с сохранением ключевых спектральных свойств (в частности, лапласиана) и локальной резистивной структуры; 2) приближенная оценка реберной посреднической центральности - расчет значимости ребер с учетом весов слоев и кросс-слойных взаимодействий; 3) жадное покрытие кратчайших путей - итеративный отбор ребер, максимизирующих фрагментацию графа при минимальном числе удалений. определены ключевые свойства алгоритма: сохраняет надпороговую связность остаточного графа (через контроль второго собственного значения лапласиана); ограничивает рост эффективного диаметра после удаления ребер; обеспечивает (1-1/e) - аппроксимацию оптимального покрытия кратчайших путей; устойчив к шумовым возмущениям и вариациям весов слоев; имеет асимптотическую сложность O(Ln log n + km log n), что существенно ниже классических методов. Практическая значимость - в задачах мониторинга распространения информации, оценки структурной уязвимости сетей и прогнозирования каскадных сбоев в многослойных структурах (социальные платформы, транспортные и коммуникационные сети). ограничения связаны с предположением о распространении по кратчайшим путям, априорной агрегацией слоев и отсутствием учета временной динамики.
Идентификаторы и классификаторы
- SCI
- Информатика
Формальная постановка задачи выделения сообществ предложена в работах М. Гирвана и М. Ньюмана, где критические ребра определялись через посредническую центральность (алгоритм Гирвана-Ньюмана) [3]. Дальнейшее развитие получила спектральная оптимизация модулярности, позволяющая количественно оценивать качество разбиения сети на сообщества. Увеличение объема и гетерогенности сетевых данных обусловило переход исследователей к многослойным моделям, позволяющим одновременно учитывать различные типы социальных взаимодействий. Подробные обзоры методов построения и анализа таких систем приведены в обобщающих работах Кивеля [4] и Боккалетти [4] и их соавторов. Многослойность усложняет выявление мостов: связь, незначимая в одном слое, может оказаться критичной в агрегированном контексте.
Если у вас возникли вопросы или появились предложения по содержанию статьи, пожалуйста, направляйте их в рамках данной темы.
Список литературы
1. Newman M.E.J., Girvan M. Finding and evaluating community structure in networks. Physical Review. 2004;E69:026113. 10.48550/arXiv.cond-mat/0308217. DOI: 10.1103/PhysRevE.69.026113
2. Granovetter M.S. The Strength of Weak Ties. American Journal of Sociology. 1973;78(6):1360-1380. URL: https://www.jstor.org/stable/2776392. DOI: 10.1086/225469
3. Watts D.J., Strogatz S.H. Collective Dynamics of “Small-world” Networks. Nature. 1998;393:440-442. DOI: 10.1038/30918
4. Girvan M., Newman M.E.J. Community structure in social and biological networks. Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA. 2002;99(2):7821-7826. DOI: 10.1073/pnas.122653799 EDN: LZWSMB
5. Newman M.E.J. Modularity and community structure in networks. Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA. 2006;103(23):8577-8582. DOI: 10.1073/pnas.0601602103
6. Kivelä M., Arenas A., Barthelemy M., Gleeson J.P., Moreno Y., Porter M.A. Multilayer networks. Journal of Complex Networks. 2014;2(3):203-271. 10.48550/arXiv.1309.7233;. DOI: 10.1093/comnet/cnu016 EDN: WOMFGP
7. Boccaletti S., Bianconi G., Criado R., del Genio C.I., Gómez-Gardeñes J., Romance M., Sendiña-Nadal I., Wang Z., Zanin M. The structure and dynamics of multilayer networks. Physics Reports. 2014;544(1):1-122. DOI: 10.1016/j.physrep.2014.07.001 EDN: UOYNUN
8. Brandes U. A Faster Algorithm for Betweenness Centrality. Journal of Mathematical Sociology. 2001;25(2):163- 177. DOI: 10.1080/0022250X.2001.9990249
9. Spielman D.A., Teng S.-H. Spectral sparsification of graphs. SIAM Journal on Computing. 2011;40(4):981-1025. DOI: 10.1137/08074489X
10. Riondato M., Upfal E. ABRA: Approximating betweenness centrality in static and dynamic graphs with Rademacher averages. Proceedings of the 22nd ACM SIGKDD Conference. 2016;1145-1154. DOI: 10.1145/2939672.2939770
11. Jin Y., Loukas A., JáJá J. Graph coarsening with preserved spectral properties. Proceedings of the 23rd International Conference on Artificial Intelligence and Statistics. 2020;4452-4462. URL: https://proceedings.mlr.press/v108/jin20a/jin20a.pdf.
12. Watts D. J., Strogatz S.H. Collective dynamics of “small world” networks. Nature. 1998;393(6684):440-442. 10.1038/3091. DOI: 10.1038/30918
13. Song C., Havlin S., Makse H.A. Self similarity of complex networks. Nature. 2005;433(7024):392-395. DOI: 10.1038/nature03248
14. Yassin A., Cherifi H., Seba H., Togni O. High and low similarity backbone extraction using similarity-based link prediction. Applied Network Science. 2025;10:22. DOI: 10.1007/s41109-025-00705-y EDN: IUXZJW
15. Burt R.S. Structural holes: The social structure of competition. - Cambridge, MA: Harvard Univ. Press; 1992. 313 p. URL: https://archive.org/details/structuralholess0000burt/page/4/mode/2up.
16. Saito K., Kimura M., Motoda H. Discovering Influential Nodes for SIS Models in Social Networks. Discovery Science, Porto; 2009. DOI: 10.1007/978-3-642-04747-3_24
17. De Domenico M., Solé Ribalta A., Omodei E., Gómez S., Arenas A. Ranking in interconnected multilayer networks reveals versatile nodes. Nature Communications. 2015;6(1):6868. DOI: 10.1038/ncomms7868
18. Lotfi N., Requejo H.S., Rodrigues F.A., Mello M.A.R. A new centrality index designed for multilayer networks. Methods in Ecology and Evolution. 2023;15(1):204-213. DOI: 10.1111/2041-210X.14257 EDN: SYWSHM
19. Leskovec J., Kleinberg J., Faloutsos C. Graph evolution: Densification and shrinking diameters. ACM Transactions on Knowledge Discovery from Data. 2007;1(1):2. DOI: 10.1145/1217299.1217301 EDN: PNBSGV
20. Zhao Z., Zhang Y., Feng Z. Towards scalable spectral embedding and data visualization via spectral coarsening. ACM International Conference on Web Search and Data Mining. 2021. DOI: 10.1145/3437963.3441767
21. Chen P.Y., Hero A.O. Multilayer spectral graph clustering via convex layer aggregation. IEEE Transactions on Signal Processing. 2017. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/7990044. DOI: 10.1109/TSIPN.2017.2731123
22. Dong X., Frossard P., Vandergheynst P. Clustering with multi-layer graphs: A spectral perspective. IEEE Transactions on Signal Processing. 2012. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/6265414.
23. Solé-Ribalta A., De Domenico M., Gómez S. Centrality rankings in multiplex networks. ACM Web Science Conference. 2014. DOI: 10.1145/2615569.2615687
24. Chakraborty T., Narayanam R. Cross-layer betweenness centrality in multiplex networks with applications. IEEE 32nd International Conference on Data Engineering (ICDE). 2016. DOI: 10.1109/ICDE.2016.7498257
25. Miller B.A., Shafi Z., Ruml W., Vorobeychik Y. Attacking shortest paths by cutting edges. Proceedings of the ACM WebConference. 2023. 10.48550/arXiv.2211.11141. DOI: 10.1145/3622941
26. Lu G., Xiong Y., Ding C., Wang Y. An optimal schedule for urban road network repair based on the greedy algorithm. PLoS ONE. 2016;11(10). DOI: 10.1371/journal.pone.0164780
27. Glantz R., Meyerhenke H., Schulz C. Tree-based coarsening and partitioning of complex networks. ACM Journal of Experimental Algorithmics. 2016. DOI: 10.1145/2851496
28. Bellingeri M., Cassi D. Robustness of weighted networks under node and link removal. Physica A Statistical Mechanics and its Applications 489. 2017;500:11-22. DOI: 10.1016/j.physa.2017.07.020 EDN: YHOCSB
29. Loukas A., Vandergheynst P. Spectrally approximating large graphs with smaller graphs. ICML. 2018. URL: http://proceedings.mlr.press/v80/loukas18a.html.
30. Nemhauser G., Wolsey L. Maximizing submodular set functions. Mathematical Programming. 1978;14(1):265- 294. URL: https://thibaut.horel.org/submodularity/papers/nemhauser1978.pdf. DOI: 10.1007/BF01588971 EDN: XPQOLP
31. Panayiotou G., Magnani M., Pinaud B. Current challenges in multilayer network engineering. Applied Network Science. 2024;9(1). DOI: 10.1007/s41109-024-00686-4 EDN: HPRTVW
32. Ghoniem M., Melançon G. The State of the Art in Multilayer Network Visualization. Computer Graphics Forum. 2019;38(16). DOI: 10.1111/cgf.13610 EDN: QZRAKO
Выпуск
Другие статьи выпуска
В статье исследуется применимость фрактального анализа в социологии и биржевой аналитике. Автор рассматривает возможность использования принципа фрактальности для изучения социоэкономических показателей и прогнозирования биржевой активности. Цель исследования - продемонстрировать потенциал фрактальной методологии как инструмента междисциплинарного анализа, объединяющего социологические наблюдения, экономические индикаторы и технические методы биржевого анализа. Основные задачи: проанализировать теоретические основы фрактального подхода; выявить особенности проявления фрактальных структур в социальных и экономических процессах; оценить эффективность фрактального анализа в сравнении с традиционными методами биржевого прогнозирования. Методология включает: обзор научной литературы по фрактальному анализу в финансах и социологии; применение концепции масштабируемой инвариантности и дробной размерности; корреляционный анализ динамических рядов; моделирование циклической фрактальности на разных горизонтах ожиданий (микро-, медиаи макроциклы). Результаты: подтверждена циклическая природа социальных фракталов и их способность формировать последовательности на кривой медианных значений показателей; выявлена масштабируемость фрактальных структур, позволяющая расширять горизонт прогнозирования опережающих индикаторов; рассчитан коэффициент корреляции динамических рядов, демонстрирующий устойчивость подобия независимо от горизонта ожиданий; показано, что микроциклы демонстрируют более высокое подобие к макроциклам, тогда как сходство с медиациклами выражено слабее. Выводы: фрактальный анализ обладает преимуществами перед традиционными методами биржевого анализа (технический, фундаментальный) благодаря численной оценке вероятности событий, вектору волатильности, обозначению периодов перелома трендов, масштабируемости инвариантов; метод перспективен для макроэкономического прогнозирования, стратегического планирования и управления рисками, особенно в сочетании с другими индикаторами. Однако фрактальный анализ не является универсальным: его эффективность зависит от контекста и требует учета ограничений (например, относительности социального времени, мультифрактальности данных). Практическая значимость заключается в возможности использования фрактальных моделей для: уточнения биржевых прогнозов; синтеза опережающих данных; заполнения информационных промежутков между регулярными отчетами (еженедельными, ежемесячными).
Статья посвящена анализу подходов и решений для разработки единого, масштабируемого и высоконагруженного хранилища клиентских данных в рамках цифровой экосистемы банка. В условиях цифровой трансформации и развития цифровых экосистем крупные организации, в том числе банки, сталкиваются с тем, что хранение и обработка клиентских данных становится критически важным вопросом для обеспечения бизнес-процессов компании, персонализации сервисов для клиентов, соответствия регуляторным требованиям, поддержания конкурентного преимущества. Цель исследования - определить оптимальный набор архитектурных принципов и технологических решений для построения масштабируемой, отказоустойчивой и высокопроизводительной системы хранения клиентских данных. Методы исследования: системный анализ и синтез - для изучения специфики предметной области банковской цифровой экосистемы; сравнительный анализ - для оценки технологий хранения данных по следующим критериям: производительность, масштабируемость, уровень согласованности данных, отказоустойчивость; анализ научной литературы и информационных источников - для изучения предметной области, современных решений и технологий в системах хранения данных. Результаты исследования: выбраны оптимальные паттерны и технологии для реализации платформы хранения клиентских данных; сформулированы рекомендации по проектированию архитектуры единого клиентского хранилища, способного эффективно функционировать в динамичном ИТ-ландшафте современной банковской экосистемы. Выводы. Результаты исследования подтверждают, что использование гибридных хранилищ данных с применением различных технологий и решений наиболее оптимально для построения высоконагруженных и масштабируемых систем хранения и обработки данных (что также согласуется с выводами других научных работ). Перспективы исследования включают дальнейшее углубленное изучение интеллектуальных систем управления данными; технологий хранения и обработки данных, используемых в машинном обучении и ИИ; подходов Data Mesh и Data Fabric; возможностей применения перечисленных технологий в банковской сфере.
Глобальные изменения в мировой экономике и торговле предъявляют новые требования к транспортно-логистическим системам (ТЛС). Повышение их устойчивости к сбоям и структурным изменениям становится критической задачей на фоне роста доли логистических издержек в ВВП России. Существующие методы оптимизации часто не учитывают устойчивость самой сетевой структуры к деструктивным воздействиям, что создает пробел в знаниях. Цель работы - создать и апробировать методологический инструментарий для оценки и усиления структурной устойчивости ТЛС. В рамках предложенного подхода объединены: графо-теоретическое моделирование; методы многокритериальной оптимизации; новый показатель - коэффициент просачиваемости, отражающий способность сети обеспечивать доставку грузов во все пункты назначения. В ходе исследования: формализована многокритериальная оптимизационная задача, направленная на поиск оптимальных путей и потоков; разработана математическая модель ТЛС на базе матрицы начальных условий; введен коэффициент эффективности для сопоставления альтернативных вариантов решений. Проведена оценка устойчивости через коэффициент влияния структурных изменений на эффективность решений. Выполнен крупномасштабный вычислительный эксперимент, в рамках которого сгенерировано свыше 1 млн графовых структур. Основные результаты: выявлена тесная корреляция между пропускной способностью сети, коэффициентом просачиваемости и эффективностью принимаемых решений; определены барьерные значения коэффициента влияния, позволяющие классифицировать ТЛС как устойчивую или неустойчивую к конкретному типу структурного разрушения; сформулированы принципы построения устойчивых ТЛС, среди которых ключевым является наличие альтернативных путей с эффективностью, близкой к оптимальной. Полученные результаты формируют фундамент для разработки интеллектуальных транспортно-логистических систем, способных эффективно противостоять сбоям и колебаниям нагрузки.
Цель исследования - выявить взаимосвязи между относительными экономическими показателями (индексами развития) стран мира на основе данных Всемирного банка за 2023 г. Для решения задачи применены методы машинного обучения и анализа структурных уравнений. Материалы и методы. Исследование охватило 205 стран - при анализе методом взвешенных синдромов; 180 стран - при однои двухфакторном подтверждающем анализе. В качестве исходных данных использованы восемь ключевых относительных экономических показателей развития стран. Группирующим критерием выступил темп роста ВВП в 2023 г. (в %). Для анализа применены метод взвешенных синдромов; однои двухфакторный подтверждающий анализ; оценка качества моделей по индикатору ROC AUC, индексам сравнительного соответствия и Такера-Льюиса (TLI). Результаты. 1. Модель на основе метода взвешенных синдромов показала высокое качество распознавания: ROC AUC = 0,92. Диаграммы рассеяния подтвердили четкое разделение стран на две группы по анализируемым показателям. 2. При факторном анализе построены: однофакторная модель с низкими нагрузками (λ= 0,258; λ= 0,131), что указывает на слабую связь наблюдаемых переменных с латентным фактором; двухфакторная модель с неудовлетворительным индексом соответствия TLI = 0,474 (при пороге > 0,90-0,95). Выводы. Методы машинного обучения продемонстрировали преимущество при работе с данными, содержащими пропуски. Факторный анализ дал неудовлетворительные результаты: модели не объясняют дисперсию переменных и не соответствуют данным. Содержательная экономическая интерпретация латентных факторов не проведена из-за низкого качества факторных моделей. Сравнение методов машинного обучения и факторного анализа затруднено из-за разного объема пригодных данных.
В статье представлен детальный анализ ключевых инструментов пентестинга (Metasploit, Core Impact, Immunity Canvas, Security Forest и др.), востребованных в сфере информационной безопасности. Цель исследования - сравнивать функциональность, удобство использования и специфику перечисленных решений, чтобы помочь специалистам выбрать оптимальный инструмент в зависимости от задач, бюджета и уровня квалификации. В работе раскрыта суть и значимость тестирования на проникновение (пентестинга) в контексте современной кибербезопасности; систематизированы этапы проведения пентеста (сбор информации, выявление уязвимостей, планирование атак, анализ результатов); приведены сравнительные характеристики инструментов в виде таблиц (поддерживаемые ОС, лицензии, интерфейсы, стоимость, языки программирования, особенности обновлений и отчетности); визуализированы процессы работы инструментов с помощью UML-диаграмм; затронуты этические и правовые аспекты применения пентестинга. Основные выводы: пентестинг - не разовая мера, а неотъемлемый элемент жизненного цикла системы безопасности, требующий регулярного применения; не существует универсального инструмента: автоматизированные сканеры (например, Nmap, Nessus) эффективны для первичного выявления уязвимостей, а фреймворки эксплуатации (Metasploit, Core Impact) - для подтверждения серьезности уязвимостей и демонстрации реального ущерба; коммерческие продукты предлагают глубину анализа и автоматизацию за высокую стоимость, а решения с открытым исходным кодом - гибкость при большей требовательности к квалификации специалиста; наилучшая результативность достигается при комбинировании автоматизированных и ручных методов проверки; решающий фактор успеха - квалификация и аналитическое мышление специалиста, действующего в правовых и этических рамках. Статья полезна специалистам по информационной безопасности, а также тем, кто изучает методы защиты данных и тестирования на проникновение.
Поскольку презентации прочно вошли в повседневную рабочую практику самых разных специалистов, форматы файлов для их создания неизбежно привлекают внимание злоумышленников - чем шире распространение, тем выше интерес к поиску уязвимостей. Что важно знать для эффективной защиты? Предмет исследования - уязвимость формата файлов PPTX (Microsoft PowerPoint), обусловленная его архитектурой как ZIP-контейнера с XML-компонентами. Цель работы - продемонстрировать возможность внедрения инъекций в PPTX-файлы без использования программирования, раскрыть механизмы эксплуатации и обозначить риски для информационной безопасности. Основные аспекты анализа: архитектурные особенности PPTX; механизм внешних ссылок через ActiveX-компоненты. Алгоритм инъекции: преобразование и модификация файла, маскировка подмены, восстановление исходного формата. Отражены практические риски, даны рекомендации по защите. Научная и практическая значимость: систематизация знаний о недекларированных возможностях PPTX; демонстрация реального сценария атаки; формирование базы для разработки контрмер (DLP-правила, настройки Office). Целевая аудитория: специалисты по ИБ, разработчики офисного ПО, преподаватели курсов кибербезопасности, продвинутые пользователи. Вывод: в данной статье аналогично предыдущим сочетаются техническая глубина и доступность, подчеркивается необходимость комплексного подхода к защите офисных документов. Статья несет исключительно образовательные функции и предупреждения для действующих специалистов, не предполагая инструкции для нанесения вреда* фирмам или организациям**.
: Данное исследование представляет комплексный анализ гибридных ансамблевых методов, интегрирующих классические алгоритмы машинного обучения с современными технологиями глубокого обучения для решения задач классификации и прогнозирования на больших данных. основная цель работы заключается в разработке и эмпирической валидации методологического подхода, позволяющего достичь оптимального баланса между производительностью модели и объяснимостью ее решений. В ходе исследования применялись методы стекинга, бэггинга и бустинга в сочетании с техниками интерпретируемого машинного обучения, включая SHAP-анализ и методы важности признаков. Результаты эмпирической базы исследования демонстрируют, что предложенная гибридная архитектура обеспечивает повышение точности классификации на 12-18% по сравнению с базовыми моделями при сохранении уровня интерпретируемости выше 0,85 по метрике LIME. Установлено, что оптимальная конфигурация ансамбля включает комбинацию случайного леса, градиентного бустинга и нейронных сетей с весовыми коэффициентами 0,4, 0,35 и 0,25 соответственно. теоретическая значимость работы заключается в расширении методологической базы интеллектуального анализа данных через интеграцию принципов объяснимого ИИ в ансамблевые архитектуры. Практическая ценность определяется возможностью применения разработанного подхода в критически важных областях, требующих прозрачности принятия решений.
Статистика статьи
Статистика просмотров за 2026 год.
Издательство
- Издательство
- ФИНУНИВЕРСИТЕТ
- Регион
- Россия, Москва
- Почтовый адрес
- 125167, город Москва, Ленинградский пр-кт, д. 49/2
- Юр. адрес
- 125167, город Москва, Ленинградский пр-кт, д. 49/2
- ФИО
- Прокофьев Станислав Евгеньевич (Ректор)
- E-mail адрес
- rector@fa.ru
- Контактный телефон
- +8 (499) 9439580