Статья: УСТАНОВИВШАЯСЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ ПЛОСКУЮ СТЕНКУ В РЕЖИМЕ ГАРМОНИЧЕСКОГО ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ПОВЕРХНОСТИ (2025)

Одним из распространенных способов оценки динамики сольватации флуорисцирующей системы в полярной среде является анализ поведения спектральных моментов, показывающих изменение положения и формы огибающей распределения интенсивности излучения по энергетическому диапазону. Большинство распространенных моделей, воспроизводящих поведение спектра флуоресценции или его моментов, подразумевает решение дифференциальных уравнений и их систем. И в аналитическом, и в численном виде их решения могут потребовать больших вычислительных ресурсов, так что существует необходимость в построении модели, которая учитывает важные физические процессы и в то же время не требовательна с точки зрения вычислений. В данной работе предложен подход, который при построении динамики сольватации позволяет учитывать параметры возбуждающего лазерного импульса, длительность зондирующего сигнала, а также показывает влияние внутримолекулярной колебательной релаксации на поведение спектра флуоресценции. Представлены аналитические выражения для построения динамики центральных моментов моделируемого спектра. Данная модель не требует использования численных методов и представляет собой простую конструкцию, использующую базовые функции и дополнительную функцию ошибок. Проиллюстрировано влияние всех ключевых параметров на релаксацию системы и показано, что делокализованность во времени стробирующего импульса подавляет осциллирующее поведение первого момента и скрывает информацию о затухающей внутримолекулярной моде. Проиллюстрировано влияние низкочастотной внутримолекулярной колебательной моды на ширину и асимметрию спектра. Предложен способ решения обратной задачи – восстановление динамики и формы спектрального распределения по информации об эволюции моментов.

В статье рассматривается проблема оптимизации состава полимерной композиции, возникающая из-за недостаточности экспериментальных данных о взаимодействиях ингредиентов и их влиянии на свойства материала. В условиях ограниченных данных предлагается метод для оценки неизвестных параметров модели, использующейся для оптимизации состава, таких как вектор и матрица взаимодействий добавок и их влияние на целевые свойства полимерной композиции. Для решения задачи используется регуляризация некорректной задачи, возникающей при попытке найти параметры модели на основе ограниченного числа рецептур. Основной подход заключается в минимизации нормы разности между правой и левой частями системы уравнений, что позволяет получить приближенные значения искомых параметров. Работа включает в себя вычислительный эксперимент, в рамках которого исследуются рецептуры из двух патентов, что иллюстрирует практическую применимость предложенного метода для реальных полимерных композиций. Регуляризация позволяет корректно оценить параметры даже при несовместимости исходных данных, что делает метод эффективным инструментом для предварительного моделирования и сокращения объема натурных экспериментов в химической технологии.

Проблема с помехами и шумами возникает при воздействии низких температур на слоистую структуру эпидермиса биологических тканей. Фильтрация шума необходима для получения точного сигнала, который используется для анализа и интерпретации данных. В работе проводится сравнительный анализ методов фильтрации шума, применяемых при изучении низкотемпературного воздействия на биологические ткани. Проведенный анализ учитывает уникальные аспекты низкотемпературного воздействия, характеристики шума, а также требования к точности и интерпретации данных. Новизна результатов заключается в систематическом и комплексном подходе к оценке эффективности и применимости методов фильтрации шума именно в контексте области исследования тепловых процессов, связанных с низкотемпературным воздействием на биологические ткани. Полученные результаты сыграют важную роль для повышения точности диагностики и лечения в здравоохранении, будут способствовать расширению возможности биологических исследований, а также разработке более эффективных методов фильтрации шума и более достоверным результатам исследования в таких важных областях.

В статье рассмотрена проблема построения триангуляции многосвязных областей. Существующие методы построения треугольных сеток либо предназначены для выпуклых областей, либо очень сложны в программной реализации. В данной работе предложен способ построения треугольных расчетных сеток многосвязных областей, основанный на классической триангуляции Делоне конечной системы точек. Отличительным свойством предложенного метода является то, что алгоритм возвращает триангуляцию многосвязной области, удовлетворяющую условию Делоне. Данный алгоритм отличается простотой реализации и подходит для триангуляции областей, заданных как математически, так и с помощью. obj файла. Показаны примеры триангуляции различных плоских многосвязных областей, которые задаются разными способами.

В статье показано применение индекса Винера к решению одной из задач обработки текстов на естественном языке. Индекс Винера определяется как сумма всех кратчайших расстояний во взвешенном связном графе. Эта величина характеризует сложность графа. В настоящей работе вводятся две нормализации этого индекса. В первом варианте обычный индекс Винера

Предложена структура двухканальной адаптивной цифровой системы для динамического измерения частоты и амплитуды квазигармонических сигналов с медленно меняющимися параметрами. Показано, что данная система требует небольшого количества операций и может быть реализована как система реального времени на базе современных микроконтроллеров. Приводятся результаты численного моделирования процесса измерения частоты и амплитуды с помощью предложенной системы.

Изучена первая начально-краевая задача для неклассического волнового уравнения с переменными коэффициентами. Для численного решения исходной задачи на равномерной сетке построена разностная схема повышенного порядка точности, аппроксимирующая исходную задачу. Методом энергетических неравенств получена априорная оценка в разностной трактовке. Из полученной оценки следуют единственность и непрерывная зависимость решения от входных данных задачи, а также сходимость решения разностной задачи к решению исходной дифференциальной задачи со скоростью