ISSN 2411-9326 · EISSN 2587-876X

· Языки: ru / en

Статья: ЗАДАЧА О УГЛОВОМ КОНТАКТЕ ДЛЯ УПРУГОГО ТЕЛА ТЕЛО С КЛИНООБРАЗНЫМ ЖЕСТКИМ ВКЛЮЧЕНИЕМ (2026)

Читать

Статья Литература Выпуск Статистика Издательство

Читать онлайн

В этой статье представлен новый класс задач о контакте между твердыми телами, имеющими клиновидные кромки, в которых основное внимание уделяется анализу задач о контакте в трех измерениях, определенных на невыпуклом допустимом множестве. В частности, изучается контакт между композитным телом и жестким препятствием, где композит состоит из упругой матрицы и встроенного жесткого элемента, взаимодействующего с препятствием. Получена система условий типа неравенства для перемещений, обеспечивающих непроникновение твердых точек. В соответствии с системой ограничений задается множество допустимых перемещений. Установлено существование решения задачи минимизации энергии на допустимом множестве. Для частных случаев рассматриваемых контактных задач получены соответствующие дифференциальные формулировки. Основной результат этого исследования закладывает основу для нового типа математической модели для контактных задач, связанных с трехмерными композиционными материалами.

This paper presents a new class of contact problems between solids having wedge shaped edges, focusing on the analysis of contact problems in three dimensions defined over a non-convex admissible set. Specifically, contact between a composite body and a rigid obstacle is studied, where the composite consists of an elastic matrix and an incorporated rigid inclusion interacting with an obstacle. A system of inequality type conditions for displacements ensuring non-penetration of solid points is derived. According to the system of restrictions, the set of admissible displacements is provided. The existence of a solution to an energy minimization problem over the admissible set is established. For particular cases of considered contact problems corresponding differential formulations are derived. The main result of this study lays the foundation for a new type of mathematical model for contact problems involving three-dimensional composite materials.

Ключевые фразы: non-penetration, contact problem, rigid inclusion, nonconvex set

Автор (ы): Сун Си (Sun S.), Лазарев Нюргун Петрович (Lazarev N. P.), Никифоров Дьулустан Яковлевич (Nikiforov D. Y.)

Журнал: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ СВФУ

Предпросмотр статьи

Идентификаторы и классификаторы

SCI: Математика
УДК: 517.97. Вариационное исчисление и математическая теория оптимального управления

Для цитирования:

СУН С., ЛАЗАРЕВ Н. П., НИКИФОРОВ Д. Я. ЗАДАЧА О УГЛОВОМ КОНТАКТЕ ДЛЯ УПРУГОГО ТЕЛА ТЕЛО С КЛИНООБРАЗНЫМ ЖЕСТКИМ ВКЛЮЧЕНИЕМ // МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ СВФУ. 2026. № 1, ТОМ 33

Текстовый фрагмент статьи

Контактные задачи представляют собой важную и сложную область математического моделирования современных инженерных приложений. Эта область включает исследования по Задачи Синьорини [1-6], вариационные методы и численное моделирование [7-10], нелинейная упругость с непроникающими трещинами [11-13], моделирование контакта с жесткими включениями и объектами [14-17], управление формой, положением и распространением трещин с помощью методов оптимизации [18-20]. Контактное взаимодействие поверхностей трещин, подверженных односторонним ограничениям, было исследовано для упругих твердых тел [21-22]. Тело с трещинами в работе [23] рассмотрено адгезионное взаимодействие граней трещин. Мы упоминаем вариационные задачи, касающиеся некоторых случаев расслаивающихся включений и матричных материалов в композитных конструкциях [24-27], а также нелинейные задачи в рамках неоднородных пластин с трещинами [28, 29]. Анализ таких задач находит широкое применение в гражданском строительстве, машиностроении, автомобильной промышленности и других областях. Соответствующие исследования начались с анализа точечного контакта в двумерном пространстве [30], а затем были расширены до конкретной трехмерной модели [31].

Contact problems represent an important and complex area in the mathematical modeling of modern engineering applications. This field includes studies on Signorini problems [1–6], variational methods and numerical simulations [7–10], nonlinear elasticity with non-penetrating cracks [11–13], modeling of contact involving rigid inclusions and objects [14–17], shape, position, and crack propagation control via optimization techniques [18–20]. Contact interaction of crack faces subject to unilateral restrictions has been investigated for elastic solids [21–22]. A cracked body with adhesive interaction of crack faces is considered in [23]. We mention variational problems dealing with certain cases of delaminated inclusions and matrix materials in composite structures [24–27], as well as nonlinear problems in the framework of nonhomogeneous plates with cracks [28, 29]. Analysis of such problems finds wide application in civil engineering, mechanical engineering, automotive industry, and other fields. Relevant research began with the analysis of point contact in twodimensional space [30], and was later extended to a particular three-dimensional model [31].

Моя история просмотров (10)

01. Статья: МЕЧЕТИ АБХАЗИИ: РЕТРОСПЕКТИВНЫЙ АНАЛИЗ

02. Статья: ПРИГРАНИЧНОЕ СОТРУДНИЧЕСТВО РЕГИОНОВ РФ: ТИПЫ, ПРОБЛЕМЫ, АЛЬТЕРНАТИВЫ

03. Статья: Воспитание политической культуры у военнослужащих войск национальной гвардии Российской Федерации

04. Статья: О влиянии частичной мобилизации в ходе специальной военной операции на повышение ответственности граждан за защиту своей Родины

05. Статья: Концепт COLD WAR в визуальном англоязычном политическом дискурсе: семиотическая репрезентация и прагматика интернет-мемов и политической карикатуры (2020-2025 гг.)

06. Статья: Преемственность и изменчивость в подходах США к освоению космоса (2017 –2025)

07. Статья: Воспитание у красноармейцев и краснофлотцев жгучей ненависти к немецко-фашистским захватчикам в годы Великой Ответственной войны. Часть 4: великая сила плаката

08. Статья: ЭПИДИГМАТИЧЕСКИЕ СВЯЗИ ЛИНГВОКУЛЬТУРЕМЫ В ПЕРЕВОДАХ НАЗВАНИЯ РАССКАЗА Э. ПО «THE TELL-TALE HEART»

09. Статья: Опыт использования художественной литературы о Великой Отечественной войне в патриотическом воспитании военнослужащих

10. Статья: АКСИОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФОЛЬКЛОРНЫХ ТЕКСТОВ

Будьте первым, кто начнет обсуждение

Если у вас возникли вопросы или появились предложения по содержанию статьи, пожалуйста, направляйте их в рамках данной темы.

Создать тему для обсуждения

Список литературы

1. Фичера Г., Краевые задачи упругости с односторонними ограничениями, Справочник по физике, раздел 6a/2, издательство Springer, Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк (1972).
2. Радемахер А. и Розин К., “Адаптивное оптимальное управление в задаче Синьорини”, Вычисл. Приложение для оптимизации. 70, 531-569 (2018).
3. Бермудес А. и Сагес С., “Оптимальное управление в задаче Синьорини”, СИАМ Дж. Оптимизация управления, 25, № 3, 576-582 (1987).
4. Шуман Р., “Закономерность для задачи Синьорини о линейной упругости”, Manuscripta Mathematica, 63, № 3, 255-291 (1989).
5. Киндерлерер Д. “Замечания о задаче Синьорини в линейной упругости”, Annali della Scuola Normale Superiore в Пизе, 8, № 4, 605-645 (1981).
6. Де Бенито Дельгадо М. и Диас Дж. И., “Некоторые замечания о множестве совпадений для задачи Синьорини”, Opuscula Mathematica, 39, № 1, 145-157 (2019).
7. Хинтермюллер М., Ковтуненко В. А. и Куниш К. “Проблемы препятствий с когезией: подход с использованием вариационного неравенства и его эффективное численное решение”, SIAM J. Optimization, 21, № 2, 491-516 (2011).
8. Кикучи Н. и Оден Дж. Т ., Контактные задачи упругости: изучение вариационных неравенств и методов конечных элементов, Сиам, Филадельфия, Пенсильвания, США (1988).
9. Андерссон Л.-Э. и Кларбринг А. А., “Обзор теории упругих и квазистатических контактных задач в области упругости”, Философский пер. с англ. Royal Soc. A, 359, № 1789, 2519-2539 (2001).
10. Колен Д. и Шредер А., “Глобальная пространственная закономерность для моделей упругости с трещинами, контактными и другими негладкими ограничениями”, Математика. Методы прикладной науки, 35, № 15, 1859-1884 (2012).
11. Лазарев Н. П. и Семенова Г. М., “Задача о равновесии для пластины Тимошенко с геометрически нелинейным условием непроникания вертикальной трещины”, J. Appl. Промышленная математика., 14, № 4, 532-540 (2020).
12. Ито Х., Ковтуненко В. А., Раджагопал К. Р. “Нелинейная упругость с предельной малой деформацией для трещин, подверженных непроникновению”, Математика. Механика твердого тела, 22, № 6, 1334-1346 (2017).
13. Ито Х., Ковтуненко В. А. и Раджагопал К. Р., “Корректность постановки задачи о непроникающих трещинах в упругих телах, модули материала которых зависят от среднего нормального напряжения”, междунар. науч.-техн. конф., 136, 17-25 (2019).
14. Пяткина Е. В., “Контакт двух упругих пластин, соединенных вдоль тонкого жесткого включения”, Сиб. Электрон. Математика, глава 17, 1797-1815 (2020).
15. Рудой Е. М. и Хлуднев А. М., “Односторонний контакт пластины с тонким упругим препятствием”, J. Приложение. Промышленная математика., 4, № 3, 389-398 (2010).
16. Рудой Е. М., Щербаков В. В., “Метод доменного разложения мембраны с расслаивающимся тонким жестким включением”, Сиб. Электрон. Математика. Доклады, 13, 395-410 (2016).
17. Фурцев А. И., “Задача о равновесии для гиперупругого тела с жестким включением и непроникающей трещиной”, Сиб. техн. ун-т. Электрон. Математика. Вып. 21, № 1, 17-40 (2024).
18. Хлуднев А. М., “Управление формой тонких жестких включений и трещин в упругих телах”, Архивное приложение. Механика, 83, № 10, 1493-1509 (2013).
19. Хлуднев А. М., “Оптимальное управление ростом трещин в упругом теле с включениями”, European J. Mechanics - A/Solids, 29, № 3, 392-399 (2010).
20. Хлуднев А., “Т-образное включение в упругом теле с параметром повреждаемости”, J. Вычисл. Приложение. Математика., 393, 113540 (2021).
21. Хлуднев А. М. Задачи упругости в негладкой области // Физматлит, Москва, 2010.
22. Хлуднев А. М., Ковтуненко В. А., Анализ трещин в твердых телах, WIT Press (2000).
23. Фанькина И. В., Фурцев А. И., Рудой Е. М., Саженков С. А., “Асимптотическое моделирование криволинейных узких включений с неровными границами в упругих телах: случай мягкого включения”, Сиб. Электрон. Математика. Отчеты, 19, № 2, 935-948 (2022).
24. Хлуднев А. И Фанкина И., “Задача о равновесии для упругой пластины с тонким жестким включением, пересекающим внешнюю границу”, Z. Angew. Математика. Физика, 72, № 3, 121 (2021).
25. Ито Х. и Хлуднев А. М., “О расслаивающихся тонких включениях Тимошенко внутри упругих тел”, Математика. Методы прикладной науки, 39, № 17, 4980-4993 (2016).
26. Хлуднев А. И Попова Т., “Задача о равновесии для упругого тела с расслаивающимся Т-образным включением”, J. Вычисл. Приложение. Математика., 376, 112-870 (2020).
27. Хлуднев А. М., Попова Т. С., “О задаче сопряжения с параметром повреждения для Тимошенко и жестких включений внутри упругого тела”, замм. Математика. Механика, 100, № 8, e202000063 (2020).
28. Лазарев Н. П., Семенова Г. М., Романова Н. А., “О предельном проходе как толщине жестких включений в задаче равновесия для пластины Кирхгофа-Лява с трещиной”, J. Sib. Федеральный университет. Математика и физика., 14, № 1, 28-41 (2021).
29. Рудой Е. И Щербаков В., “Производная энергии первого порядка по форме для упругих пластин с жесткими включениями и межфазными трещинами”, прил. Математика. Оптимизация, 84, 2775-2802 (2021).
30. Лазарев Н. П. и Ковтуненко В. А., “Задачи типа Синьорини над невыпуклыми множествами для составных тел, контактирующих острыми краями жестких включений”, Математика, 10, № 2, 250 (2022).
31. Лазарев Н. П., Федотов Е. Д., “Трехмерная задача типа Синьорини для составных тел, контактирующих с острыми краями жестких включений”, Челябинский физико-математический журнал, 7, № 4, 412-423 (2022).
32. Хлуднев А., “Контактные задачи для упругих тел с жесткими включениями”, Кварт. Приложение. Математика., 70, № 2, 269-284 (2012).

1. Fichera G., Boundary Value Problems of Elasticity with Unilateral Constraints, Handbook der Physik, Band 6a/2, Springer-Verl., Berlin, Heidelberg, New York (1972).
2. Rademacher A. and Rosin K., “Adaptive optimal control of Signorini’s problem”, Comput. Optimization Appl. 70, 531-569 (2018).
3. Bermu’dez A. and Saguez C., “Optimal control of a Signorini problem”, SIAM J. Control Optimization, 25, No. 3, 576-582 (1987).
4. Schumann R., “Regularity for Signorini’s problem in linear elasticity”, Manuscripta Mathematica, 63, No. 3, 255-291 (1989).
5. Kinderlehrer D. “Remarks about Signorini’s problem in linear elasticity”, Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, 8, No. 4, 605-645 (1981).
6. De Benito Delgado M. and Diaz J. I., “Some remarks on the coincidence set for the Signorini problem”, Opuscula Mathematica, 39, No. 1, 145-157 (2019).
7. Hintermu¨ller M., Kovtunenko V. A., and Kunisch K. “Obstacle problems with cohesion: A hemivariational inequality approach and its e cient numerical solution”, SIAM J. Optimization, 21, No. 2, 491-516 (2011).
8. Kikuchi N. and Oden J. T., Contact Problems in Elasticity: Study of Variational Inequalities and Finite Element Methods, SIAM, Philadelphia, PA, USA (1988).
9. Andersson L.-E. and Klarbring A. A., “Review of the theory of elastic and quasistatic contact problems in elasticity”, Philosophical Trans. Royal Soc. A, 359, No. 1789, 2519-2539 (2001).
10. Knees D. and Schro¨der A., “Global spatial regularity for elasticity models with cracks, contact and other nonsmooth constraints”, Math. Methods Appl. Sci., 35, No. 15, 1859-1884 (2012).
11. Lazarev N. P. and Semenova G. M., “Equilibrium problem for a Timoshenko plate with a geometrically nonlinear condition of nonpenetration for a vertical crack”, J. Appl. Industrial Math., 14, No. 4, 532-540 (2020).
12. Itou H., Kovtunenko V. A., and Rajagopal K. R. “Nonlinear elasticity with limiting small strain for cracks subject to non-penetration”, Math. Mechanics of Solids, 22, No. 6, 1334- 1346 (2017).
13. Itou H., Kovtunenko V. A., and Rajagopal K. R., “Well-posedness of the problem of non-penetrating cracks in elastic bodies whose material moduli depend on the mean normal stress”, Intern. J. Engin. Sci., 136, 17-25 (2019).
14. Pyatkina E. V., “A contact of two elastic plates connected along a thin rigid inclusion”, Sib. Electron. Math. Rep. 17, 1797-1815 (2020).
15. Rudoi E. M. and Khludnev A. M., “Unilateral contact of a plate with a thin elastic obstacle”, J. Appl. Industrial Math., 4, No. 3, 389-398 (2010).
16. Rudoy E. M. and Shcherbakov V. V., “Domain decomposition method for a membrane with a delaminated thin rigid inclusion”, Sib. Electron. Math. Reports, 13, 395-410 (2016).
17. Furtsev A. I., “Problem of equilibrium for hyperelastic body with rigid inclusion and non-penetrating crack”, Sib. Electron. Math. Rep. 21, No. 1, 17-40 (2024).
18. Khludnev A. M., “Shape control of thin rigid inclusions and cracks in elastic bodies”, Archive Appl. Mechanics, 83, No. 10, 1493-1509 (2013).
19. Khludnev A. M., “Optimal control of crack growth in elastic body with inclusions”, European J. Mechanics - A/Solids, 29, No. 3, 392-399 (2010).
20. Khludnev A., “T-shape inclusion in elastic body with a damage parameter”, J. Comput. Appl. Math., 393, 113540 (2021).
21. Khludnev A. M., Elasticity Problems in Nonsmooth Domain [in Russian], Fizmatlit, Moscow, 2010.
22. Khludnev A. M. and Kovtunenko V. A., Analysis of Cracks in Solids, WIT Press (2000).
23. Fankina I. V., Furtsev A. I., Rudoy E. M., and Sazhenkov S. A., “Asymptotic modeling of curvilinear narrow inclusions with rough boundaries in elastic bodies: case of a soft inclusion”, Sib. Electron. Math. Reports, 19, No. 2, 935-948 (2022).
24. Khludnev A. and Fankina I., “Equilibrium problem for elastic plate with thin rigid inclusion crossing an external boundary, Z. Angew. Math. Physik, 72, No. 3, 121 (2021).
25. Itou H. and Khludnev A. M., “On delaminated thin Timoshenko inclusions inside elastic bodies”, Math. Methods Appl. Sci., 39, No. 17, 4980-4993 (2016).
26. Khludnev A. and Popova T., “Equilibrium problem for elastic body with delaminated T-shape inclusion”, J. Comput. Appl. Math., 376, 112-870 (2020).
27. Khludnev A. M. and Popova T. S., “On junction problem with damage parameter for Timoshenko and rigid inclusions inside elastic body”, ZAMM. J. Appl. Math. Mechanics, 100, No. 8, e202000063 (2020).
28. Lazarev N. P., Semenova G. M., and Romanova N. A., “On a limiting passage as the thickness of a rigid inclusions in an equilibrium problem for a Kirchhoff-Love plate with a crack”, J. Sib. Federal Univ. Mathematics & Physics., 14, No. 1, 28-41 (2021).
29. Rudoy E. and Shcherbakov V., “First-order shape derivative of the energy for elastic plates with rigid inclusions and interfacial cracks”, Appl. Math. Optimization, 84, 2775-2802 (2021).
30. Lazarev N. P. and Kovtunenko V. A., “Signorini-type problems over non-convex sets for composite bodies contacting by sharp edges of rigid inclusions”, Mathematics, 10, No. 2, 250 (2022).
31. Lazarev N. P. and Fedotov E. D., “Three-dimensional Signorini-type problem for composite bodies contacting with sharp edges of rigid inclusions”, Chelyabinsk Physical Math. J., 7, No. 4, 412-423 (2022).
32. Khludnev A., “Contact problems for elastic bodies with rigid inclusions”, Quart. Appl. Math., 70, No. 2, 269-284 (2012).

Выпуск

№ 1, Том 33 (2026)

Кол-во страниц: 119 страниц

Другие статьи выпуска

ОДНОМЕРНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗАГРЯЗНЕНИЙ В РЕКЕ С УЧЕТОМ ДИФФУЗИИ, БИОХИМИЧЕСКОГО ПОТРЕБЛЕНИЯ КИСЛОРОДА И АЭРАЦИИ (2026)

Авторы: Семенов С. П., Финогенов А. А.

Представлена одномерная стационарная математическая модель, описывающая процесс распространения органического загрязнения в реке. Модель учитывает такие ключевые физико-химические процессы, как адвекция, диффузия, биохимическое окисление загрязняющих веществ, сопровождающееся потреблением растворенного кислорода, и естественная аэрация (поверхностная реаэрация). Численное решение краевой задачи для системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений выполняется в среде MATLAB. Проведен вычислительный эксперимент для анализа динамики концентрации загрязнителя и растворенного кислорода на рассматриваемом участке реки при различных режимах сброса загрязняющих веществ.

Сохранить в закладках

О МНОЖИТЕЛЯХ НЕКОТОРЫХ НОВЫХ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ В ПОЛИДИСКАХ ТИПА BMOA (2026)

Авторы: Shamoyan R. F.

Мы определяем два новых аналитических функциональных пространства типа BMOA в polydisk. Мы предоставляем множество новых результатов, касающихся коэффициентов умножения этих двух новых аналитических функциональных пространств типа BMOA в polydisc. Наши результаты расширяют ранее известные утверждения, полученные различными авторами. Наши результаты распространяют некоторые ранее известные теоремы о множителях коэффициентов на пространствах типа BMOA, полученные М. Павловичем, М. Мателевичем, М. Йевтичем и другими в единичном диске, на случай нескольких комплексных переменных. Наше исследование коэффициентов-мультипликаторов аналитических пространств нескольких комплексных переменных может поскольку наши утверждения рассматриваются экспертами как новая область исследований, они могут быть применены к различным задачам теории сложных функций нескольких переменных.

Сохранить в закладках

ЗАДАЧА О РАВНОВЕСИИ ГИПЕРУПРУГОГО ТЕЛА С ТРЕЩИНОЙ, ПРИМЫКАЮЩЕЙ К ГРАНИЦЕ ПОД НУЛЕВЫМ УГЛОМ (2026)

Авторы: Фурцев А. И.

Исследуется задача равновесия гиперупругого тела, содержащего трещину, примыкающую к границе тела под нулевым углом, образуя пик в области (касп). Вначале рассматривается случай, когда пик является регулярным. Для него формулируется задача минимизации функционала энергии на множестве допустимых деформаций и доказывается теорема существования. Затем рассматривается общий случай нерегулярного пика. В этом случае развивается подход, основанный на методе фиктивных областей. Данный подход позволяет ослабить ограничительные геометрические предположения о степени остроты пика и доказать теорему существования решений соответствующей вариационной задачи.

Сохранить в закладках

МОМЕНТЫ НЕЗАВЕРШЕННОЙ РАБОТЫ В СМО С ДИФФУЗИОННОЙ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ ВХОДНОГО ПОТОКА С НУЛЕВЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ СНОСА (2026)

Авторы: Фролова Е. С., Стегостенко Ю. Б., Головко Н. И., Жук Т. А.

Системы массового обслуживания (СМО) являются аналитическими моделями информационных сетей и их отдельных элементов. В данной работе рассматривается СМО с бесконечной емкостью накопителя, одним обслуживающим прибором, экспоненциальным обслуживанием с интенсивностью μ. На вход СМО поступает дважды стохастический пуассоновский поток заявок с диффузионной интенсивностью λ(t) 2 [α, β] с упругими границами. Диффузионный процесс λ(t) имеет нулевой коэффициент сноса a = 0 и коэффициент диффузии b > 0. Находятся моменты незавершенной работы в стационарном режиме.

Сохранить в закладках

УРАВНЕНИЯ ЛАПЛАСА НА ПЛОСКОСТИ С СИЛЬНОЙ СТЕПЕННОЙ ОСОБЕННОСТЬЮ В МЛАДШЕМ КОЭФФИЦИЕНТЕ (2026)

Авторы: Расулов А. Б., Капицына Т. В.

В ограниченной области на плоскости рассматривается одно эллиптическое уравнение второго порядка, главным оператором которого является оператор Лапласа с сильной полярной особенностью в младшем коэффициенте. Изучены вопросы построения интегрального представления общего решения, а также их применение к исследованию краевых задач.

Сохранить в закладках

ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ СТОХАСТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ОСКОЛКОВА НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ (2026)

Авторы: Манакова Н. А., Свиридюк Г. А.

Проведено исследование задачи оптимального управления для стохастической модели нелинейной фильтрации со случайным начальным воздействием. Так как случайная помеха возникает в начальный момент времени, то решение задачи ищется в виде суммы детерминированной и стохастической компонент. Эта особенность позволяет изучить исходную задачу на основе исследования двух задач: задачи оптимального управления решениями детерминированного уравнения с начально-краевым условием Шоуолтера Сидорова Дирихле и задачи Шоуолтера Сидорова Дирихле для неоднородного стохастического уравнения.

Сохранить в закладках

О РАЗРЕШИМОСТИ ЛИНЕЙНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА С ИНТЕГРАЛЬНЫМ УСЛОВИЕМ ПЕРЕОПРЕДЕЛЕНИЯ (2026)

Авторы: Кожанов А. И., Сорокин Р. В.

Работа посвящена исследованию задачи идентификации коэффициента в правой части одномерного гиперболического уравнения третьего порядка, известного как уравнение Мура Гибсона Томпсона (MGT) с граничными условиями Дирихле. В качестве дополнительной информации, необходимой для восстановления коэффициента, выступает интегральное условие переопределения. Основной целью работы является доказательство существования решения в классах Соболева. Метод доказательства основан на сведении исходной обратной задачи к вспомогательной прямой задаче. Доказательство разрешимости вспомогательной задачи проводится с использованием метода продолжения по параметру и метода регуляризации. Ключевым этапом является получение априорных оценок решений в специально введенных функциональных пространствах. В работе сформулированы достаточные условия на исходные данные задачи, гарантирующие существование решения прямой задачи. Решение обратной задачи выражается затем через решение прямой задачи явным образом.

Сохранить в закладках

Статистика статьи

Статистика просмотров за 2026 год.

Издательство

Издательство: СВФУ
Регион: Россия, Якутск
Почтовый адрес: ул. Белинского, 58Б
Юр. адрес: 677000, Якутск, Белинского, 58,
ФИО: Николаев Анатолий Николаевич (Ректор)
E-mail адрес: rector@s-vfu.ru
Контактный телефон: +7 (411) 2352090
Сайт: https://s-vfu.ru

Все права на тексты и товарные знаки принадлежат их законным владельцам. Подробнее...

Сайт https://sci.ru (далее – сайт) работает по принципу агрегатора – собирает и структурирует информацию из публичных источников в сети Интернет, то есть передает полнотекстовую информацию о товарных знаках в том виде, в котором она содержится в открытом доступе.

Сайт и администрация сайта не используют отображаемые на сайте товарные знаки в коммерческих и рекламных целях, не декларируют своего участия в процессе их государственной регистрации, не заявляют о своих исключительных правах на товарные знаки, а также не гарантируют точность, полноту и достоверность информации.

Все права на товарные знаки принадлежат их законным владельцам!

Сайт носит исключительно информационный характер, и предоставляемые им сведения являются открытыми публичными данными.

Администрация сайта не несет ответственность за какие бы то ни было убытки, возникающие в результате доступа и использования сайта.

Спасибо, понятно.

Сказать «Спасибо»

Вы можете поблагодарить автора за публикацию. Ему (ей) будет приятно.

Наведите камеру на QR-код, чтобы открыть моб. версию страницы.