Публикации автора

Рассматривается задача топологической оптимизации механических свойств материала на основе численно-цифрового подхода, предполагающего интеграцию методов численного моделирования и цифрового прототипирования. В центре внимания находится стандартная реализация метода SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization), а также его улучшенная версия. Улучшение заключается в применении интерполирующих функций для аппроксимации плотности материала, что позволяет перейти от кусочнопостоянного к непрерывному распределению, которое обеспечивает сглаженное представление топологии конструкции. В качестве численного эксперимента исследуется задача трехточечного изгиба балки прямоугольного поперечного сечения. Расчеты проводятся для трех различных расчетных сеток, что дает возможность оценить влияние степени дискретизации на результаты и сравнить эффективность стандартного и улучшенного подходов. На каждой итерации фиксируется распределение плотностей, формирующее воксельную модель цифрового прототипа, которая может быть использована при аддитивном производстве. Эффективность алгоритма оценивается на основе функционала внутренней энергии деформации. Показано, что использование интерполирующих функций снижает значение функционала на 2–4% и обеспечивает более устойчивую сходимость по сравнению с классическим SIMP. Полученные результаты подтверждают практическую значимость метода, позволяющего формировать оптимизированные структуры с высокой жесткостью при сохранении заданного объема материала. Установлено, что улучшенный подход снижает вычислительные затраты и ускоряет процесс оптимизации за счет меньшего количества итераций, что особенно важно для задач высокой размерности. Предложенный метод может быть эффективно применен в машиностроении, медицинской инженерии и аддитивных технологиях.