Публикации автора

На основе обобщения гипотезы Т. С. Чоу для тонких пластин на оболочки построены новые фундаментальные решения для тонкой упругой анизотропной неограниченной цилиндрической оболочки постоянной толщины. Материал оболочки обладает симметрией относительно касательной плоскости к срединной поверхности в каждой ее точке. Фундаментальными решениями являются функции двух координат и времени нормального и тангенциальных перемещений в ответ на воздействие сосредоточенной единичной нагрузки, нормальной к срединной поверхности оболочки, математически описываемой дельта-функцией Дирака.

В постановку задачи входят уравнения движения для неограниченной тонкой анизотропной цилиндрической оболочки постоянной толщины, начальные условия и условия ограниченности решения на бесконечности. Решение поставленной задачи осуществляется с помощью интегральных преобразований Лапласа, Фурье и разложения искомых функций в экспоненциальные ряды Фурье. Для восстановления оригиналов по преобразованию Лапласа применяется теорема о вычетах, для обратного преобразования Фурье – численный метод интегрирования быстро осциллирующих функций. Контроль сходимости параметров численного интегрирования и рядов обеспечивается из условия выполнения критерия относительной погрешности с заданной точностью. Практическая реализация контроля сходимости параметров интегрирования осуществлена средствами языка программирования Python.

Верификация новых фундаментальных решений проведена путем сопоставления полученных результатов с результатами для тонкой неограниченной анизотропной цилиндрической оболочки Тимошенко постоянной толщины.

В ходе численных исследований проведена оценка вклада изгибных и сдвиговых составляющих в нормальное перемещение, также произведено сравнение скорости вычислений новых фундаментальных решений с фундаментальными решениями для оболочки Тимошенко.