В качестве критерия оптимизации выбрана величина плотности тока сфокусированного пучка в центре пятна на мишени ядерного микрозонда. Принималось, что частицы в фазовом пространстве (x, y, x′, y′) на входе в зондоформирующую систему имеют нормальный закон распределения. Параметры распределения восстанавливались из экспериментальных данных измерения интегральных характеристик распределения тока пучка. Оптимальное распределение тока на мишени определялось за счет соответствующего выбора размеров прямоугольных объектного и углового коллиматоров. Для оптимальных параметров зондоформирующей системы показана глубина фокуса.
Рассмотрены магнитная и электростатическая квадрупольные линзы, в которых радиус апертуры в продольном направлении изменяется по линейному закону. Полюсные наконечники имеют форму усеченных гипербол. Проведен расчет распределения градиента поля вдоль оптической оси в 3D-геометрии для длинных электростатической и магнитной квадрупольных линз. Получены аналитические зависимости для кардинальных элементов квадрупольных линз с конической апертурой. Проведено сравнение ионно‐оптических свойств эквивалентных квадрупольных линз с конической и цилиндрической апертурами.