Публикации автора

В данной работе показано, что модифицированное уравнение Кортевега-де Фриза (мКдФ) отрицательного порядка с интегральным источником может быть проинтегрировано методом обратной спектральной задачи. Основной результат работы состоит в выводе эволюции спектральных данных системы Дирака с периодическим потенциалом, связанным с решением модифицированного уравнения Кортевега-де Фриза отрицательного порядка с интегральным источником. Полученные результаты позволяют применить метод обратной задачи для решения модифицированного уравнения Кортевега-де Фриза отрицательного порядка с интегральным источником.

We show that the inverse scattering transform technique can be applied to obtain the time dependence of scattering data of the Zakharov — Shabat system, which is described by the loaded nonlinear Schr ̈odinger equation in the class of fast decaying functions. In addition we prove that the Cauchy problem for the loaded nonlinear Schr ̈odinger equation is uniquely solvable in the class of rapidly decreasing functions. We provide the explicit expression of a single soliton solution for the loaded nonlinear Schr ̈odinger equation. As an example, we find the soliton solution of the considered problem for an arbitrary non–zero continuous function