Существование классических решений было установлено в [( )] Тани А. и Тани Х., “Задача о двухфазном радиально-вязком переборе пальцами в ячейке Хеле-Шоу с поверхностным натяжением, I: Классическая разрешимость“, Мат. заметки СВФУ, 31, № 4, 82-105 (2024), для задачи о двухфазном радиально-вязком переборе пальцами в ячейке Хеле-Шоу под поверхностью напряжение (исходная двухфазная задача) посредством параболической регуляризации с малым параметром ε (> 0) в производных по времени и неоднородных членах ( параболическая регуляризованная двухфазная задача), обращающееся в нуль вдоль некоторой подпоследовательности {en}n2N из {ε > 0}. В этой статье мы доказываем единственность классических решений исходной двухфазной задачи. Это улучшает результат сходимости в [( )]: сходимость полной последовательности {ε > 0}, а не подпоследовательности {en} n2N, классических решений параболической регуляризованной двухфазной задачи к решениям исходной двухфазной задачи. Аналогичные результаты для некоторой однофазной задачи уже были изучены в Тани Х., “Классическая разрешимость задачи о радиальном вязком перебирании пальцами в ячейке Хеле-Шоу с поверхностным натяжением”, Сиб. Дж. Математика., 16, 79-92 (2016) (the existence) и в Тани А. и Тани Х., “О единственности классического решения задачи о радиальном вязком переборе пальцами в ячейке Хеле-Шоу с поверхностным натяжением”, Дж. Мех. Тех. Физика, 65, № 5 (2024) (уникальность).