РАЗРЕШИМОСТЬ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ЖЕВРЕ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА (2025)
Выпуск:
№ 2, Том 32 (2025)
Рассматриваются сингулярные интегральные операторы задач Жевре для параболических уравнений высокого порядка с весовыми условиями сопряжения (склеивания). В отличие от классического случая эти операторы помимо сингулярного оператора Коши содержат также некомпактные интегральные операторы специального вида, которые определяются ядром, приближенно однородным степени −1 относительно расстояний до концов отрезка. Получены критерии фредгольмовости этих операторов и приводятся формулы их индексов. Приведены примеры сингулярных интегральных уравнений, возникающих при исследовании краевых задач для уравнений с меняющимся направлением времени.