Цель работы - оценка возможностей одного из численных методов механики сплошных сред для решения задач горной геомеханики, характеризующихся наличием экстремально высоких деформаций горного массива. Методика исследований. Для достижения поставленной цели использован комплексный подход, включающий обзор литературных источников, выбор оптимального способа решения указанного класса геотехнических задач, его численную реализацию на языке программирования GNU Fortran, решение тестовых и практических задач, анализ полученных результатов. Анализ результатов. В качестве первой тестовой задачи выполнен расчет напряженно-деформированного состояния вертикальной выработки круглого сечения в изотропном поле горизонтальных напряжений. Соответствие аналитического и численного решений говорит о корректности численной реализации метода лагранжевых частиц (МРМ-метода). В качестве второй тестовой задачи выполнен расчет напряженно-деформированного состояния грунтового откоса и сравнение результатов с аналогичными решениями, известными из литературных источников. Полученные результаты также говорят о корректности численной реализации МРМ-метода. Решение важной для практики горного дела задачи расчета напряженно-деформированного состояния горного массива при камерной системе разработки показывает устойчивость и стабильность расчетного метода. Полученные результаты позволяют прослеживать механизм развития зон разрушения в целиках и горном массиве и на этой основе проектировать оптимальные параметры системы разработки. Выводы. Метод лагранжевых частиц является весьма перспективным для применения в области горной геомеханики. С его помощью можно эффективно решать задачи с экстремально высокими деформациями горного массива для которых использование других методов невозможно или затратно, а также анализировать развитие перемещений и зон разрушения в горном массиве.