Моделирование рассеивания электромагнитных волн на полых структурах с эллиптическим поперечным сечением (2025)
Целью исследования является решение задачи, направленной на оценку характеристик рассеяния электромагнитных волн на полых структурах, размеры которых относятся к резонансной области.
Метод. Размеры полых структур, имеющих максимальные характеристики рассеяния, определялись на основе комбинации метода интегральных уравнений и метода оптимизации. Учтено рассеяние на краях апертуры полой структуры. Для определения характеристик течения предлагается использовать уравнение Матье. Приводятся основные этапы алгоритма расчета функций Матье, которые были использованы в ходе реализации компьютерной программы. Применяется равенство Парсеваля для интегрального преобразования.
Результат. Создана математическая модель и алгоритм численного анализа особенностей рассеяния плоских радиоволн на полых структурах, которые являются компонентами объектов сложной формы, антенно-фидерных линий и антенных устройств. Получены результаты тестовых расчётов. Предложена структура подсистемы анализа полых структур сложной формы.
Вывод. Получены априорные оценки решения краевой задачи в полосе эллиптических уравнений высшего порядка, вырождающихся к кубическому уравнению по одной из переменных. Показаны условия, при которых априорные оценки могут быть достигнуты, для этого, в том числе, введены дополнительные пространства. Соответствующая задача изучается в весовых пространствах типа С. Л. Соболева. Рассмотрены две теоремы, имеющие отношение к краевой задаче в полосе для одного класса вырождающихся эллиптических уравнений высокого порядка, проведен анализ возможностей получения априорной оценки. Весовые пространства дают априорную оценку решения краевой задачи в полосе для эллиптического уравнения высшего порядка, вырождающегося к кубическому уравнению на одной из границ полосы по одной из переменных.