УЧЕТ СДВИГОВОЙ ЖЕСТКОСТИ РЕБЕР ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПОДКРЕПЛЕННЫХ ПЛИТ МЕТОДАМИ Л. В. КАНТОРОВИЧА И РИТЦА (2026)
Цель. Целью исследования является разработка метода, основанного на совмещении методов Л. В. Канторовича и Ритца, для расчета напряженно-деформированного состояния ребристых пластин с учетом деформаций сдвига.
Метод. Математическая модель построена на основании функционала полной потенциальной энергии деформации. Решение основано на понижении мерности двумерной задачи до одномерной с использованием метода Л. В. Канторовича и применении метода Ритца при дискретной аппроксимации перемещений.
Результат. В методе Л. В. Канторовича предложено аппроксимирующие функции получать из расчета системы дифференциальных уравнений для балки Тимошенко. В методе Ритца при дискретной аппроксимации перемещений одномерная область разбивается на участки интегрирования, и учет ребер жесткости осуществляется при помощи дельта-функций Дирака или единичных столбчатых функций. Приведены выражения для получения жесткости на изгиб и сдвиг для ребер со сплошной стенкой и ребер в виде ферм. Проведены численные эксперименты на нескольких типах ребер с различной их высотой и выполнено сравнение с методом конечных элементов.
Вывод. Определено совпадение разрабатываемого метода и метода конечных элементов для перемещений, изгибающих моментов и продольных усилий в ребрах. Разработанный метод дает более консервативные значения поперечных сил на опорах.