Научный архив: статьи

Пусть r, r1 - целые неотрицательные числа, r < r1, η1,… ηN - обобщенная схема размещения (r1 - r)n + rN частиц по N ячейкам, определенная независимыми случайными величинами ξ1,… ξN, которые имеют распределение степенного ряда, определенное рядом ∑∞ k=0 bk βk k!, случайный процесс X{r1} n, N (t) = ∑[tN ] i=1 I{ηi=r1}, 0 t 1, Fn - эмпирический процесс с параметром n. Показано, что если n, r, r1 - фиксированные числа и выполнено условие Ar(r1): bk = 0, k < r, br > 0, bk = 0, r < k < r1, br1 > 0, то при N → ∞ cлучайные процессы X{r1} n, N cходятся по распределению в пространстве Скорохода к cлучайному процессу nFn.