Научный архив: статьи

В одной из недавних статей я представил логику для кросс-мировой предикации (CWPL, crossworld predication logic). Кросс-мировая предикация — это атрибуция отношений объектам, каждый из которых ассоциирован с некоторым возможным миром. (Интуитивно, объект, ассоциированный с возможным миром — это объект, каков он в этом мире). CWPL — это модальная логика первого порядка с равенством и λ-оператором. Ее преимущество перед другими известными мне логиками для кросс-мировой предикации (в частности, перед логиками, разработанными Баттерфилдом и Стерлингом, Вемайером и Коцуреком) состоит в том, что она базируется на стандартном языке модальной логики первого порядка. В семантическом плане CWPL основана на кросс-мировой интерпретации предикатов, при которой n-местный предикат получает экстенсионал для каждой упорядоченной n-ки возможных миров, а не для каждого отдельного возможного мира. Использование кросс-мировой интерпретации предикатов при оценке формулы в семантике CWPL оказывается возможным благодаря тому, что истинностное значение формул релятивизировано к частичным функциям от предметных переменных к возможным мирам. В упомянутой выше статье описаны синтаксис и семантика CWPL; в настоящей статье разработана табличная теория доказательств для CWPL и показана ее слабая корректность и полнота.

В обсуждаемой статье А. В. Нехаев выдвигает тезис, согласно которому лингвистический платонизм Катца дает решение проблемы следования правилу как минимум применительно к некоторым случаям. Этот тезис проиллюстрирован на примере одной из задач по нахождению правильного продолжения для заданной последовательности символов: Нехаев рассматривает два решения и пытается показать, что одно из них является правильным, а другое - нет. В своей реплике автор показывает, что данная иллюстрация некорректна, из чего следует, что тезис Нехаева о продуктивности лингвистического платонизма применительно к проблеме следования правилу не получил в обсуждаемой статье достаточного обоснования.