Научный архив: статьи

Предложен метод расчета интенсивных пучков заряженных частиц на прямоугольных квазиструктурированных сетках, которые строятся в два этапа: сначала расчетная область равномерной прямоугольной макросеткой разбивается на подобласти, а затем в каждом макроэлементе строится своя равномерная прямоугольная локально-модифицированная подсетка. Основу метода составляют построение и решение системы линейных алгебраических уравнений относительно значений потенциала электрического поля в узлах сетки, покрывающей границу сопряжения подобластей. Предлагаемый метод является прямым, так как в нем отсутствуют итерации по подобластям. Даны оценки эффективности предлагаемого алгоритма и результаты численных экспериментов. Перечислены основные свойства рассмотренного подхода.

Предложены и экспериментально исследованы численно-аналитические алгоритмы интегрирования уравнений движения заряженных частиц в электрических полях. Необходимость в разработке таких алгоритмов возникла при моделировании интенсивных пучков заряженных частиц в протяженных системах. Характерной задачей при этом является по возможности точное определение расширения пучка и его угловой расходимости на значительном расстоянии от поверхности старта (эмиттера). Применение классических численных алгоритмов не давало адекватных результатов. Поэтому возникло предложение на каждом шаге численного интегрирования использовать аналитическое решение уравнений движения, сделав упрощающие предположения об электрических полях. Упрощающие предположения в пределах шага численного интегрирования, дающие достаточную точность и, в то же время, несложное решение, состояли в следующем: в продольном направлении поле предполагается постоянным, а в поперечном – линейным по координате, что характерно для интенсивных пучков. Дано экспериментальное сравнение численно-аналитических алгоритмов с численными алгоритмами, которое показало преимущество разработанного подхода.

предлагается и экспериментально исследуется новый подход к ускорению итерационных методов — субтайлинг, основанный на идеях классического тайлинга. Суть подхода заключается в повторном использовании данных, загруженных в кэш-память процессора, что значительно сокращает время вычислений и повышает эффективность алгоритмов. Основная идея заключается в формировании субтайлов — вторичных тайлов, смещенных по диагонали на один узел относительно исходных тайлов. Предложенный подход был протестирован на итерационном методе последовательной верхней релаксации (SOR). Результаты численных экспериментов показали, что субтайлинг позволяет ускорить вычисления более чем в 5 раз. Изложен алгоритм формирования и использования субтайлов, проведен анализ его эффективности.