ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ С НЕРАЗДЕЛЕННЫМИ МНОГОТОЧЕЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ И ФАЗОВЫМ ОГРАНИЧЕНИЕМ ИНТЕГРАЛЬНОГО ТИПА (2025)
В работе рассматриваются нелокальные задачи управления и оптимального управления линейной нестационарной динамической системой, описываемой обыкновенным дифференциальным уравнением с неразделенными многоточечными условиями и с интегральным условием, наложенным на компоненты фазового вектора в некоторой части промежутка времени функционирования системы. Для задачи оптимального управления предполагается, что критерий качества задан на всем промежутке времени функционирования системы и имеет смысл нормы некоторого нормированного пространства. Сформулированы условия вполне управляемости динамической системы с наложенными нелокальными условиями. Получены условия, при выполнении которых существует решение задачи управления с такими нелокальными условиями, и построено это решение. Предложен конструктивный подход решения задач управления и способ построения функции оптимального управления. Показана непрерывность и неединственность функции управления. В качестве иллюстрации приведено решение конкретной задачи управления.