Научный архив: статьи

Абстрактные логики развиваются в рамках структуралистского подхода к предмету и дисциплинарным границам логики. Вместе с тем в алгебраической, теоретико-доказательственной и теоретико-модельных традициях возможны различные истолкования абстрактных логик. Ограничиваясь теоретико-модельной традицией, данная статья предлагает наряду со стандартной интерпретацией абстрактных логик как структур трактовку их как классификаций абстрактных структур (типов изоморфизма). Свойство инвариантности относительно изоморфизма понимается не как традиционный критерий демаркации логических и нелогических терминов, вызывающий обоснованную критику в современной философии логики, а как мета-ограничение на соответствующие классы структур. В силу этого мета-ограничения структуры, принадлежащие к одному типу изоморфизма, полагаются неразличимыми средствами абстрактной теории моделей. Выявляется вариативность мета-ограничений на классы структур в ранней и современной теории моделей. Сопоставляются онтологические подходы, предполагающие трактовку абстрактной структуры как формы, разделяемой всеми структурами в данном типе изоморфизма, либо как типа изоморфизма, который может быть представлен любой произвольной структурой этого типа. Демонстрируется роль понятий дефинитного многообразия Эдмунда Гуссерля и модельной структуры Рудольфа Карнапа в становлении метатеоретического аппарата теории моделей. Приводятся аргументы в пользу трактовки дефинитных многообразий как типов изоморфизма, а также ограничивающие ее контраргументы. Рассматривается металогическая трихотомия мономорфности, дедуктивной полноты и неразветвляемости в ранней теории моделей. Намечаются перспективы обобщения предложенной интерпретации абстрактных логик как классификаций абстрактных структур, обусловленные многообразием критериев сходства структур в современной теории моделей.

В статье сопоставляются принципы инвариантности, предлагаемые аналитической и феноменологической традициями для демаркации границ формальных и региональных онтологий. Принцип инвариантности относительно изоморфных преобразований, обобщающий критерий Альфреда Тарского для логических понятий, распространяется на формальную онтологию как теорию многообразий в ее феноменологической интерпретации. В качестве теоретико-модельных аналогов многообразий рассматриваются типы изоморфизма, представляющие собой абстрактные индивиды высшего порядка, гипостазы форм всех возможных онтологий. Демонстрируется коррелятивность феноменологических принципов демаркации онтологических регионов и критерия инвариантности относительно изоморфных преобразований, приводящая к сближению логики и формальной математики в обеих традициях и, вместе с тем, к исключению геометрии из формальной онтологии. Особое внимание уделяется дискуссии аналитической и феноменологической традиций о синтетическом (материальном) априори и тому вкладу, который вносит в эту дискуссию на разных этапах его эволюции учение Витгенштейна о внутренних отношениях. Выявляются основания критики поздним Витгенштейном собственного раннего проекта создания феноменологического языка для выражения внутренних региональных отношений (таких как взаимное исключение цветов). Показывается, как сомнения Витгенштейна в возможности идеальной нотации, основанной на дихотомии логического и феноменологического, приводят его к исследованию инвариантов, возникающих в языковых играх. Эти инварианты не обусловлены особыми свойствами категорных объектов формальной онтологии или структур региональной предметности, но представляют собой стабильные равновесия, порождаемые «консенсусом действий». Намечаются новые перспективы, которые открывает для логики и феноменологии переключение внимания с инвариантов онтологических структур на инварианты структурированных интеракций агентов различного типа.

В статье демонстрируется актуальность трактовки логики как формальной философии и искусства концептуального дизайна для университетского образования. Плюрализм современной логики привел к утрате ею функций нейтрального арбитра и индоктринирующего наставника, но, вместе с тем, выявил уникальность ее роли в концептуальной инженерии. Искусство концептуального дизайна, то есть разработки концептуальных паттернов для формальной экспликации философских понятий и техник, а также постановки новых философских проблем, является главной целью логики как формальной философии. Ни логика, ни металогика, нагруженные собственными эпистемическими обязательствами и онтологическими допущениями, не могут быть объективными судьями для логических чужаков, которые не подчиняются их предписаниям. Однако техники концептуального дизайна, разрабатываемые неклассическими логиками, служат не только эффективным средством философской экспликации, но и тренингом ключевой эпистемической добродетели - научной объективности, требующей логической дисциплины как ответственного и рефлексивного исполнения принимаемых в любом научном исследовании эпистемических обязательств. Методическим ключом к академическому курсу логики как формальной философии является корреляция процедур концептуального дизайна в логике и философии. В статье приводятся примеры такой корреляции, а также обращается внимание на артефакты формальной инженерии в философии, которые могут служить эвристиками для разработки новых инструментов формальной экспликации философских интуиций.