Статья: МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ПРИ НАГРЕВЕ ПЛАСТИНЫ С ПРИМЕНЕНИЕМ СМЕШАННОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ (2024)

В работе обсуждается методика автоматизированной обработки информации, в основе которой лежит регулярная модель языка и языковой процессор как основной элемент реализации трансляции. Идеи, положенные в основу данной методики, связаны с возможностью использования регулярных выражений в правых частях правил грамматики и определяют способ их представления в виде ориентированных графов. Первая часть работы посвящена описанию принципиальной схемы автоматизированной обработки информации с использованием языка программирования высокого уровня. Рассмотрена схема процесса компиляции и порядок разработки проекта реализации языка. Кратко изложено проектирование генерирующей части компилятора. Вторая часть работы посвящена разработке анализатора. Сформулированы ограничения на грамматику, представленную в форме системы ориентированных графов (синтаксической граф-схемы), гарантирующие существование детерминированного магазинного анализатора, который далее рассматривается как управляющий механизм для инициирования действий, составляющих процесс трансляции. Специфику методики составляет алгоритм регуляризации грамматики, основанный на эквивалентных преобразованиях грамматики входного языка. Регуляризация исходной грамматики является частью полного цикла реализации языка, состоящего из цикла пользователя, и полуавтоматического цикла разработчика.

Сегодня в условиях неопределенности и нестабильности экономической ситуации в мире для предприятий важным параметром является качественный финансово-хозяйственный анализ. Неотъемлемой частью данного анализа является сравнение плановых и фактических показателей компании, таких как доходы, расходы, прибыли, убытки. Наиболее сложным является сравнение прибылей (убытков) в относительных величинах (в процентах), так как именно данный показатель может быть положительным, отрицательным или нулевым. В ходе исследования получены формулы для расчета экономического показателя «процент выполнения плана» для всевозможных значений (положительных, отрицательных, нулевых) плановых и фактических данных с учетом различного соотношения их друг к другу. По результатам работы построена блок-схема, которая позволяет оперативно получать нужную формулу или заданное значение процента выполнения плана для любых входных данных.

В статье рассматривается способ переориентации спутника -гиростата дистанционного зондирования Земли с помощью двигателя-маховика в случае расположения объекта наблюдения вне плоскости орбиты космического аппарата. В ходе исследования выведены геометрические зависимости углов нутации и прецессии от времени, построены дифференциальные уравнения движения космического аппарата относительно центра масс, получены их решения и построены соответствующие графики зависимостей параметров движения от времени. Полученные зависимости позволяют оценивать влияние инерционномассовых характеристик системы, начальных условий на движение спутника. Построены зависимости управляющих вращением роторов моментов от времени, что позволило оценить параметры необходимых для этих целей двигателей. В статье представлены результаты проведенных исследований, показывающих работоспособность разработанной математической модели. Практическим приложением может являться использование полученных результатов при нацеливании космических аппаратов на объект наблюдения.

В статье приводится доказательство единственности и существования решения Коши для уравнения смешанного типа с двумя линиями вырождения. Исследована задача с нелокальными краевыми условиями на характеристиках уравнения для нахождения регулярного решения уравнения смешанного типа. Нелокальные условия содержат операторы дробного в смысле Римана - Лиувилля интегро-дифференцирования. Доказано, что при выполнении определенных условий не может существовать более одного решения. Вопрос разрешимости задачи эквивалентно редуцируется к вопросу разрешимости системы интегральных уравнений, представляющей собой систему сингулярных интегральных уравнений. Найдено условие, которое гарантирует существование регулятора, приводящего систему сингулярных интегральных уравнений к уравнениям Фредгольма второго рода. Из возможности приведения задачи к эквивалентным интегральным уравнениям Фредгольма второго рода и единственности искомого решения следует существование решения задачи.