Статья: НЕРАВЕНСТВО ЙЕНСЕНА КАК КРИТЕРИЙ ВЫПУКЛОСТИ НЕПРЕРЫВНОЙ ФУНКЦИИ (2025)

Рассмотрена динамика двумерных течений многокомпонентного неравновесного газа с учетом релаксационных процессов, вязкости, теплопроводности, химических реакций, внешних источников нагрева и охлаждения. На основе численного газодинамического метода MUSCL построена вычислительная модель, позволяющая с высоким пространственным разрешением изучать нелинейные волновые структуры (слабые ударные волны, ударно-волновые импульсы, детонационные волны), возникающие в неравновесной среде из-за развития газодинамических неустойчивостей (акустической, тепловой, тангенциального разрыва скорости течения). Разработана параллельная версия численного алгоритма с использованием технологий OpenMP – CUDA – GPUDirect для гибридных вычислительных систем с несколькими графическими процессорами (multi-GPU), позволяющая существенно повысить производительность вычислений и ускорить расчеты в сотни раз по сравнению с версиями кода для CPU. Проведено численное моделирование ударно-волновых структур в плоском двумерном канале с дозвуковым потоком неравновесного газа при наличии внешних источников нагрева и охлаждения. Показано, что в результате взаимодействия дозвукового потока неравновесного акустически активного газа с твердой стенкой формируются ударно-волновые импульсы (УВИ) как с плоским фронтом в поперечном потоку направлении, так и с изгибно деформированными УВИ, на фронте которых возникают локальные максимумы газодинамических величин из-за нарастания акустически неустойчивых поперечных возмущений. Эти возмущения на нелинейной стадии эволюции образуют в канале систему косых ударных волн, которые, многократно отражаясь от стенок канала и взаимодействуя между собой, приводят к формированию сложной нерегулярной структуры течения. С увеличением ширины канала количество локальных максимумов в распределении параметров течения на фронте ударно-волновых импульсов возрастает. Исследованы нелинейные волновые структуры в плоских сверхзвуковых струях неравновесного колебательно-возбужденного газа, возникающие в результате развития неустойчивостей Кельвина — Гельмгольца и отражательных резонансных гармоник симметричных и антисимметричных мод струи. Показано, что учет колебательной неравновесности среды усиливает неустойчивость тангенциального разрыва скорости в струе и увеличивает интенсивность ударно-волновых и вихревых структур, возникающих на нелинейной стадии развития этих неустойчивостей. В численных моделях сверхзвуковых сдвиговых течений неравновесного колебательно-возбужденного газа обнаружены новые ударно-вихревые структуры высокой интенсивности, которые могут иметь важное значение в практических приложениях.

Значительное затопление урбанизированных территорий речных долин и пойм во время наводнений представляет серьезную потенциальную опасность для их населения вследствие низменного расположения населенных пунктов и невысокой густоты дорожной сети. Отсутствие детальных руководств по формированию адаптивных расписаний организованной эвакуации населения во время наводнений, учитывающих свойства рельефа, пространственного распределения населения и дорожной сети конкретных территорий, создает дополнительную потенциальную опасность. В настоящей работе представлена общая задача поиска расписаний организованной транспортной эвакуации населения территорий речных долин и пойм, минимизирующих величину агрегированного жизненного риска, при наличии прогноза речного гидрографа на основе гидродинамического расчета моментов затопления населенных пунктов и участков дорог, а также серия ее частных версий для различных эвакуационных ситуаций. Представлены алгоритмы поиска минимального числа эвакуационных транспортных средств, обеспечивающих безопасную эвакуацию всего населения при известных значениях параметров эвакуационной ситуации. Также предложен алгоритм построения эффективных расписаний, обеспечивающих частичную эвакуацию населения в условиях дефицита эвакуационных транспортных средств. Численная реализация предложенных алгоритмов проведена для территории северной части Волго-Ахтубинской поймы. Геоинформационное и гидродинамическое моделирование проведено с помощью программно-алгоритмического комплекса «Web-ECOGIS», предназначенного для моделирования чрезвычайных ситуаций на реках и водохранилищах, а также для моделирования сезонных наводнений. В пакете используются современные ГИС-технологии, технологии параллельных вычислений OpenMP, MPI, CUDA. Многослойные цифровые карты в этом пакете включают слои рельефа, русловой системы, социально-экономической инфраструктуры, а также многочисленные карты затопления территории в широком диапазоне параметров катастрофического гидрографа Волжской ГЭС. В результате серии вычислительных экспериментов показано, что реализация предложенных алгоритмов поиска оптимальных расписаний эвакуации населения северной части Волго-Ахтубинской поймы при наводнениях позволяет значительно сократить число эвакуационных транспортных средств, обеспечивающих безопасную эвакуацию всего населения. Найдены границы числа транспортных средств, обеспечивающих безопасную эвакуацию всего населения территории в зависимости от значений гидрографа Волжской ГЭС и моментов начала эвакуации. Построены эффективные расписания, обеспечивающие частичную эвакуацию населения в условиях дефицита транспортных средств.

В статье рассмотрена задача классификации текстов на предмет наличия в них рассуждений (логических связок, аргументации, причинно-следственных отношений). Цель исследования — разработать метод, позволяющий с высокой точностью определять «рассудительный» характер фрагмента текста, используя современные алгоритмы машинного обучения. Особое внимание уделено ансамблевому подходу на основе стекинга: в качестве базовых классификаторов рассматриваются сильные модели (CatBoost, XGBoost, Random Forest и т. п.), а роль мета-модели выполняет логистическая регрессия. Для обоснования выбора стекинга приводятся результаты сравнительного анализа более десяти популярных алгоритмов (Logistic Regression, SVC, Random Forest, CatBoost, XGBoost и др.) по показателям Accuracy, Precision, Recall, F1-score, ROC AUC, PR AUC. Основные этапы исследования включают генерацию и разметку обучающего набора данных, предварительную обработку текстов (токенизацию, лемматизацию, исключение стоп-слов), векторизацию признаков (TF-IDF) и экспериментальное сравнение моделей на контрольной выборке. Предложенная модель стекинга показала лучшие результаты по совокупности метрик, что позволило повысить точность классификации рассудительных текстов до уровня F1, равного 0,905, при ROC AUC, равному 0,887. В заключении обсуждаются перспективы применения описанного подхода для текстов разной длины и стиля, а также потенциальные методы дальнейшего улучшения качества классификации.

В статье рассматривается вопрос о взаимосвязи температурных данных, полученных при РТМ-диагностике молочных желез (МЖ) пациентов, с их возрастными характеристиками, типом телосложения и диаметром молочных желез. В публикациях по диагностике заболеваний МЖ медицинской направленности отмечается факт понижения температуры, измеренной в различных точках МЖ у здоровых пациентов с увеличением возраста пациента. Основная задача данной работы состояла в статистическом подтверждении или опровержении данного факта. Различными статистическими методами были исследованы данные более 2 700 пациентов из разных возрастных групп от 15 лет и старше, имеющих различное телосложение, от очень худых до очень полных. В ходе исследования была подтверждена гипотеза о понижении температуры в точках МЖ в возрастной группе старше 40 лет, что особенно ярко проявляется у очень полных пациентов. С другой стороны, у пациентов с недостаточной массой тела данная гипотеза не выполнена, и в некоторых точках наблюдается в среднем повышение температуры в возрастной группе старше 40 лет.