Статья: ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ FLOW SHOP-ЗАДАЧ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РЕКУРСИВНЫХ ФУНКЦИЙ (2026)

На основе опыта разработки созданных и перспективных магниточувствительных датчиков сформированы методические основы проектирования магнитоградиентных измерительных систем. Рассмотрена обобщенная структура магнитоградиентного комплекса, включающая в себя: набор магниточувствительных датчиков, измеряющих параметры магнитного поля; подсистему регистрации сигналов магниточувствительных датчиков; подсистему контроля пространственного положения; подсистему вычислительной обработки; подсистему формирования управляющей информации, которая отражает основные принципы получения, преобразования, вычислительной обработки и использования измерительной информации при функционировании комплекса и иллюстрирует последовательность преобразования результатов измерения физических величин (параметров магнитного поля, координат и параметров движения и т. п.) в информацию для принятия решений и формирования управляющих воздействий. Приведена обобщенная схема формирования технического проекта магнитоградиентных комплексов, включающая как этапы формирования требований к получаемой управляющей информации, измерительной информации, вычислительной системе и алгоритмам вычислительной обработки, так и этап перехода от требований к конкретным схемотехническим и алгоритмическим решениям. Рассмотрены методические основы проектирования стационарных и подвижных магнитоградиентных комплексов. При проектировании стационарных магнитоградиентных комплексов наиболее перспективным является разнесенный вариант компоновки с использованием СКВИД-магнитометров, а для мобильных – использование разнесенной тензорной магнитоградиентной измерительной системы. Применение мобильных комплексов определения параметров магнитного объекта представляется целесообразным как в дрейфующем, так и в буксируемом вариантах.

На основе комплексного определения производственной мощности, системного подхода решения сложной задачи управления крупномасштабным производством, к которому относятся нефтеперерабатывающие заводы (НПЗ), и современных средств автоматизации выполнен анализ эксплуатационной готовности интегрированных автоматизированных систем управления (ИАСУ) НПЗ. Отмеченные системные проблемы построения ИАСУ НПЗ предлагается в первую очередь разрешить на одном наименее автоматизированном уровне – операционном управлении. В качестве пилотного проекта предполагается создание интегрированной автоматизированной системы операционного управления (ИАСОУ), где должны быть автоматизированы все бизнес-функции интегрирующего контур управления – это основные функции: планирование, учет и контроль производства и интеграционные функции: прием цели, выдача управляющего воздействия и получение обратной связи. В статье сделан акцент на детальном анализе применения современных стандартов и опыта разработки интегрированной объектной модели, на проблеме определения временных характеристик задачи операционного управления, на методах решения математически корректно поставленной общей задачи управления и на трудностях оценки эффективности интегрированного управления. Разработка обеспечивающих подсистем ИАСОУ предполагается типовыми методами, но только после решения представленных в заключении новых научно-исследовательских задач. Ожидается, что решение данных задач позволит сформулировать основные принципы построения подсистем ИАСОУ и развить единый подход на любое число уровней ИАСУ НПЗ

Прогнозирование отклонений от графика является неотъемлемой частью оперативного управления движением поездов. Особенно важным является прогноз развития ситуации при возникновении большой задержки, когда необходимо предпринять эффективные корректирующие действия. Но поскольку большие задержки появляются сравнительно редко, то массив данных по задержкам обладает свойством несбалансированности. Последнее отрицательно влияет на точность прогноза, что можно наблюдать, когда прогноз строится с помощью теории машинного обучения. Настоящая работа посвящена подходу к прогнозированию, не связанному с машинным обучением. Предлагается способ предобработки массивов данных о движении поездов, направленный на повышение точности и ускорение работы алгоритмов прогнозирования. Расчеты прогнозируемых задержек проводятся с использовванием марковской модели для цепи задержек. При этом используются базы данных движения пригородных поездов по Российским железным дорогам, а также высокоскоростных поездов по железным дорогам Китая. Исследование подтверждает перспективность использования предложенного метода расчета задержек в системе поддержки принятия диспетчерских решений

Повышение эффективности и безопасности летательных аппаратов напрямую связано с совершенствованием систем автоматического управления (САУ) их газотурбинных двигателей (ГТД). Ключевая проблема при этом состоит в том, что ГТД является переопределенным объектом, где количество управляющих воздействий (расход топлива) меньше числа регулируемых выходных параметров (частота вращения, температура и др.). Традиционным решением данной проблемы является использование селектора – функционального элемента, выбирающего в каждый момент времени один, наиболее критичный канал управления. Однако этот подход обладает недостатками: скачкообразным переключением между каналами, явлением «дребезга», ухудшением качества переходных процессов и невозможностью учета требований всех контуров одновременно. В статье проводится сравнительный анализ эволюции методов, направленных на преодоление недостатков селекторного управления. Рассматриваются адаптивный селектор, в котором введены дополнительные контуры сигнальной самонастройки для согласования моментов переключения, и адаптивный нечеткий групповой регулятор (АНГР), заменяющий дискретную логику на нечеткую. В качестве принципиально нового подхода предлагается использование пороговой модели коллективного поведения (ПМКП). Данная модель интерпретирует каждый контролируемый параметр как автономного агента, принимающего бинарное решение на основе влияния соседних агентов и собственного порога. Это позволяет перейти от селектирования к кооперативному взаимодействию, одновременно учитывая требования всех каналов управления. Результаты моделирования, проведенного в среде MATLAB Simulink, демонстрируют преимущества ПМКП перед традиционными методами по таким показателям качества, как перерегулирование и время переходного процесса. Делается вывод о перспективности применения мультиагентных пороговых моделей для построения интеллектуальных групповых регуляторов ГТД

Задача об оптимальном исполнении биржевых заявок является одной из самых важных для всех институциональных инвесторов как зарубежных, так и российского фондового рынка. Представлен подход для поиска оптимальной торговой стратегии, основанный на глубоком обучении с подкреплением (RL). Для анализа и моделирования среды мы используем исторические потоки входящих заявок на Московской бирже за апрель 2025 года для акций обыкновенных ПАО «Аэрофлот» (AFLT). Главные нововведения в рассматриваемой модели заключаются в более полном описании текущего рыночного состояния и применении более сложных моделей ценового влияния, приближающих условия торговли в моделируемой среде к реальным. Основные компоненты, используемые в модели, – состояние таблицы котировок, пропагатор и зависящая от объема исполнения функция временного влияния, – являются важными факторами принятия решений агента. Для того чтобы сделать систему принятия решений более прозрачной, мы исследуем вопрос важности признаков состояния среды, применяя аппарат теории игр и рассчитывая значения Шепли для каждого признака. Полученные результаты показывают, что RL-решение в рамках представленной модели оказывается лучше тривиальных стратегий в терминах дефицита исполнения, а также что принятие решения зависит от текущего состояния таблицы котировок

Совместная деятельность представляет собой фундаментальный элемент современных бизнес-процессов, что обусловливает значительный научный и практический интерес к вопросам оптимальной организации и управления рабочими группами. Несмотря на многолетние исследования в рамках организационной теории и социальных наук, экспериментальное изучение коллективного поведения в реальных условиях остается методологически сложной и ресурсоемкой задачей. Агентное моделирование выступает перспективной альтернативой традиционным экспериментальным методам, предлагая экономически эффективный инструмент для исследования закономерностей группового поведения. В настоящее время существует значительное разнообразие агентных моделей совместной работы, что создает потребность в их систематизации и структурировании. Цель данной статьи заключается в комплексном анализе существующих моделей, их классификации и выявлении методологических закономерностей. При этом акцент в статье делается на процессы совместной работы в рамках цифровых сообществ, то есть групп, взаимодействующих в цифровой среде с использованием цифровых технологий и платформ, что хоть и накладывает определенные ограничения на характер возможных взаимодействий, но в значительной степени соответствует сценариям работы современных организаций. Предлагаемый обзор формирует концептуальную основу для разработки новых моделей, позволяющих эффективно исследовать различные аспекты группового взаимодействия, включая факторы, влияющие на продуктивность совместной работы. В частности, на основе проведенного обзора выявлены: 1) основные задачи, решаемые с помощью агентных моделей совместной работы, и цели, которые преследуются при создании подобных моделей; 2) основные структурные элементы агентных моделей совместной работы, устоявшиеся приемы для вычислительного моделирования характеристик участников, а также особенностей индивидуального и совместного поведения; 3) распространенные методы исследования агентных моделей совместной работы и используемые при этом программные инструменты. Результаты исследования представляют ценность как для теоретиков, изучающих коллективное поведение, так и для практиков, занимающихся оптимизацией организационных процессов.

Исследуется вопрос классификации многослойных сетей и метрик центральности, которые могут быть применимы для анализа таких сетей, основанных на случайном блуждании. К таким метрикам центральности можно отнести: центральность собственного вектора, центральности по Катцу, PageRank. Также в работе приводятся примеры многослойных сетей из различных отраслей народного хозяйства. В части классификации сетей предложены четыре вида сетей, в которых каждая предыдущая является частным случаем последующей(-их) сети(-ей). В статье выделяют: однородную направленную временную сеть (Temporal Network), однородную мультиплексную сеть (Multiplex Network), неоднородную сеть (Heterogeneous Network), неоднородную многослойную сеть (Multilayer Network). Приведены матрицы (супраматрицы) смежности для каждого из класса сетей, а также приведена их визуализация. Сделана классификация как по видам сетей, к которым возможно применение рассматриваемой метрики, так и по устройству алгоритмов, на основании которых реализован расчет центральности. Выделяются рекурсивные алгоритмы, где центральность узлов уровня зависит от центральности узлов на соседних уровнях, а также алгоритмы, базирующиеся на матрице супрацентральности, где всю многослойную сеть представляют с помощью одной матрицы (супраматрицы). В заключении указаны ключевые особенности рассматриваемых алгоритмов, которые необходимо учитывать при их использовании в практических приложениях. Эти особенности можно рассматривать как ограничения алгоритмов

Рассматриваются перспективные пути совершенствования бортовых алгоритмов управления ракет-носителей (РН), позволяющие исключить внутрибаковые демпфирующие устройства. Одним из хорошо известных и эффективных современных подходов к синтезу регуляторов, является метод H∞- теории управления, предназначенный для оптимального гашение внешних возмущений. При использовании указанного подхода применяются линейноквадратичные функционалы, которые могут зависеть от любых комбинаций параметров движения объекта управления. Предлагаемый метод H∞- управления позволяет синтезировать регулятор, использующий только доступные для измерения параметры движения. Поэтому по своему принципу функционирования он наиболее близок к алгоритмам управления движением из классической теории автоматического управления, применяемым в настоящее время для стабилизации движения РН различных классов. Рассматриваемый метод относится к классу комбинированных, так как его теоретические основы происходят из аналитических методов конструирования регуляторов, а для нахождения решения используются численные методы выпуклой оптимизации. Практическая значимость от внедрения полученных результатов исследования заключается в уменьшении «сухой» массы РН, а также в снижении трудоёмкости, стоимости и сроков их изготовления. Научная новизна темы заключается в разработке и применении перспективных методов теории управления, позволяющих определять структуру и рассчитывать параметры автомата стабилизации РН, имеющего сложную форму амплитуднофазовой частотной характеристики, за счѐт которой обеспечивается эффективное подавление резонансных явлений, обусловленных порывами ветра, упругими колебаниями корпуса и колебаниями компонентов жидкого топлива в баках.

Проведено исследование линейной двумерной дискретной стационарной системы, описывающей повторяющиеся процессы на целочисленной решетке, в рамках анизотропийной теории управления. Системы, динамика которых зависит от двух независимых переменных с пространственно-временной характером, широко используются для моделирования процессов. Актуальность данной работы обусловлена необходимостью развития робастных методов анализа и синтеза для многомерных систем. Анизотропийная теория предлагает альтернативный подход к моделям, функционирующим в условиях стохастических возмущений со сложной внутренней структурой. Она характеризует возмущения через единую меру их структурированности, что позволяет обобщить и расширить постановки оптимизационных задач робастного управления. Важным теоретическим результатом является получение полного описания формирующего фильтра в частотной и временной областях. В работе показано, что величина средней анизотропии в двумерном случае аддитивно раскладывается на две компоненты: анизотропию расширенного вектора состояния и взаимную информацию между вектором выхода и его предысторией. Для последовательности случайных векторов представлены формулы и вспомогательные соотношения, позволяющие осуществить ее вычисление. Методология построена на применении специального преобразования – векторизации в пределах одного профиля и использовании фундаментального математического аппарата, включая формулу Колмогорова – Сегё, а также уравнения Ляпунова и Риккати. Приведен численный пример расчета средней анизотропии последовательности, проанализирована ее зависимость от параметра длины прохода системы. В целях наглядности продемонстрированы результаты расчетов

Рассмотрен вопрос использования разложения грамиана наблюдаемости по собственным значениям матрицы динамики линейной динамической системы при решении задачи понижения её размерности. Предложена концепция двойного усечения, предполагающая одновременное устранение из динамической системы как собственных значений матрицы динамики (мод), так и переменных состояния. Сформулирована и доказана теорема о связи квадратичной функции Ляпунова и

Описана разработка, математическое обоснование и внедрение модели элемента системы безопасности на промышленных объектах на основе сверточных нейросетей и персистентных гомологий. Произведены анализ требований к системам мониторинга на промышленных объектах, формализация признакового пространства, разработка гибридной модели анализа данных, оптимизация модели в условиях встраиваемых систем, экспериментальное исследование эффективности модели, разработана методики интеграции гибридной модели в структуру АСУТП на объектах энергетики. Достигнуто повышение точности детекции аномалий до 8–9% на датасете, имитирующем тепловые и радиационные карты. Ключевым фактором, позволяющим достичь повышения точности распознавания, является метод персистентных изображений, позволяющий использовать градиентные методы для оптимизации метода персистентных гомологий. Это позволяет встраивать модуль топологического анализа данных в архитектуру нейронных сетей. Экспериментальная часть проведена на трех датасетах различной архитектуры. Метод показывает повышение точности до 8–9% по различным метрикам на датасете тепловых карт и до 6% на датасете, используемом для контроля целостности конструкций. Делается вывод об универсальности метода для применения в работе с датасетами с выраженной топологической структурой

Рассмотрена многофазная система массового обслуживания с общим буфером конечного размера. Впервые найден общий вид уравнений Колмогорова с использованием введенных автором функций, что позволяет сократить время вычислений как нестационарных, так и стационарных характеристик производительности многофазных систем рассматриваемого типа. Для расчетов этих характеристик применен ранее разработанный автором метод матрицы преобразования вероятностей. Отдельно рассмотрен частный случай четырехфазной системы с общим ограниченным буфером, составлена программа в пакете MAPLE17, позволяющая записать дифференциальные уравнения Колмогорова в аналитическом виде для любого размера буфера. В работе также представлены результаты численного эксперимента для четырехфазной системы с буфером, равным единице. Показано, что системы данного типа могут эффективно функционировать даже для случая, когда размер буфера меньше числа фаз. Приведены результаты числовых расчетов вероятностей состояний, вероятности потерь, вероятностей нахождения заявки в буфере перед обслуживанием в первой, второй, третьей и четвертой фазах

Комбинируя методы теории уравнений соболевского типа высокого порядка, методы монотонных операторов и компактности, удалось доказать существование единственного решения начально-краевой задачи для неоднородного уравнения полного полулинейного уравнения соболевского типа второго порядка для случая самосопряженных и неотрицательно определенных операторов в линейной части и s-монотонного и p-коэрцитивного и однородного нелинейного оператора с симметричной производной Фреше. Показана продолжимость локального решения на произвольный промежуток по времени, что позволило поставить и решить задачу оптимального управления. В задаче оптимального управления критерием оптимальности служит балансовый (классический) функционал, используемые в нем нормы определяются по теореме существования решения начально-краевой задачи. Затем абстрактные результаты применены к начально-краевой задаче для уравнения Буссинеска – Лява с нелинейным членом степенного вида, характеризующим конвекцию в среде, которое моделирует распространение затухающих волн на мелкой воде. Математическая модель также учитывает капиллярные силы, поэтому оператор при старшей производной по времени может быть необратим, в силу этого уравнение относится к уравнениям соболевского типа. Кроме того, уравненение Буссинеска – Лява моделирует продольные колебания в тонком упругом стержне. Доказана *-слабая сходимость приближенных решений, построенных на основе проекционного метода (метода Галеркина) по системе собственных функций оператора −Δ. Рассмотрены начальные условия Коши и Шоуолтера – Сидорова.

Рассматриваются модификации моделей Осипова – Ланчестера, учитывающие специфику робототехнических комплексов (дронов) на поле боя, являющихся условно расходуемым или расходуемым ресурсом. Исследуется динамика численностей обычных вооружений и дронов сторон в зависимости от параметров модели: их начальных значений, коэффициентов боевой эффективности (при различных возможностях поражения видами вооружений друг друга) и интенсивности использования дронов. Показано, что в общем случае решения соответствующих систем дифференциальных уравнений не устойчивы по параметрам модели. Для ряда практически важных частных случаев получены и исследованы аналитические решения. На основании результатов имитационного моделирования рассмотрены задачи принятия сторонами решений о выборе интенсивности использования дронов и распределении сил. Показано, что возможные обобщения и детализации этого класса моделей не приводят к качественному усложнению их анализа.