Цель. Целью исследования является обоснование возможности применения энтропии А. Реньи в задаче анализа аддитивных и мультипликативных процессов роста, относящихся к сложным техническим системам.
Метод. Предложена модель Реньи, включающая обобщение свойств присущих элементам сложной системы, и необходимая для анализа процессов роста. Модель включает математические выражения вычисления вероятностей аддитивных и мультипликативных процессов роста, а также обобщенное уравнение в универсальной форме, позволяющее связать оба типа роста.
Результат. Подкрепленный примером анализ показывает важность полученных значений энтропии Реньи в зависимости от параметра a модели, связанного с процессами роста. Выполненные вычисления энтропии Реньи показали, что изменение параметра a позволяет расширить круг применяемых мер однородности. Если значение параметра принимается близким единице, следовательно, рассматриваются чувствительные процессы, характеризующиеся тонкими различиями в распределениях вероятностей состояний объектов. Увеличивая a уменьшается чувствительность оценки, позволяя выделить наиболее масштабные отклонения при распределении вероятностей. Вариация параметра а возможна при условии выделения различных уровней чувствительности и является неотъемлемой частью изменения структуры исследуемого множества объектов.
Вывод. Применимость энтропии Шеннона ограничена аддитивными процессами, тогда как для исследования сложных систем и процессов применима энтропия Реньи. Это эффективный инструмент анализа процессов роста, наделенный гибкостью в применении характеристик чувствительности в оценке изменений роста. Изменяя параметр а, аналитику предоставлена возможность выполнять оценку неоднородности вероятности распределения на множестве состояний объектов с различной степенью детализации. Применение энтропии Реньи эффективно для анализа состояния не только технических, но и экономических, биологических и других систем.
Предпросмотр статьи
Идентификаторы и классификаторы
- SCI
- Информатика
Если у вас возникли вопросы или появились предложения по содержанию статьи, пожалуйста, направляйте их в рамках данной темы.